LEÇON · 1BAC
Ordre et intervalles | Mathématiques
Objectifs d’apprentissage
Expliquer la notion « Ordre et intervalles » avec le vocabulaire scientifique ou mathématique adapté.
Appliquer une méthode précise à un exercice de niveau 1ère Bac sciences expérimentales.
Justifier les étapes et vérifier la cohérence de la conclusion.
Introduction
Question de départ — Ordre et intervalles. Pourquoi cette notion est-elle utile ? À la fin de la séance, tu dois pouvoir définir l’idée centrale, appliquer une démarche et expliquer le résultat obtenu.
Cours
Notion essentielle
Un intervalle décrit un ensemble de réels compris entre des bornes. Les crochets indiquent si les bornes sont incluses; l’infini n’est jamais une borne incluse.
Méthode de travail
Pour résoudre une inégalité, on peut ajouter le même réel aux deux membres. Si l’on multiplie ou divise par un nombre négatif, le sens de l’inégalité s’inverse.
Exemple guidé
Exemple : -2x<6 implique x>-3 après division par -2. La solution est l’intervalle ]-3,+∞[.
Vérification
Pour vérifier ta réponse en mathématiques, contrôle les définitions, les unités ou conditions d’application, puis explique en une phrase pourquoi le résultat répond à la question.
Activités d’apprentissage
- Reformule la notion « Ordre et intervalles » en deux phrases et souligne les mots-clés.
- Applique la méthode à un exemple différent de celui du cours; écris chaque étape utile.
- Explique une erreur fréquente liée à « Ordre et intervalles » et propose comment l’éviter.
- Résous une courte question de transfert puis justifie la conclusion avec une définition, une propriété ou une observation.
Correction
Une réponse complète définit correctement « Ordre et intervalles », choisit une démarche adaptée et justifie les étapes essentielles. Réponse de référence : Exemple : -2x<6 implique x>-3 après division par -2. La solution est l’intervalle ]-3,+∞[. Vérifie aussi les conditions d’application et les unités lorsqu’elles sont pertinentes.
À retenir
Ordre et intervalles — Un intervalle décrit un ensemble de réels compris entre des bornes. Les crochets indiquent si les bornes sont incluses; l’infini n’est jamais une borne incluse. Méthode à retenir : Pour résoudre une inégalité, on peut ajouter le même réel aux deux membres. Si l’on multiplie ou divise par un nombre négatif, le sens de l’inégalité s’inverse.