LEÇON · 1BAC
Fonction affine | Mathématiques
Objectifs d’apprentissage
Expliquer la notion « Fonction affine » avec le vocabulaire scientifique ou mathématique adapté.
Appliquer une méthode précise à un exercice de niveau 1ère Bac sciences expérimentales.
Justifier les étapes et vérifier la cohérence de la conclusion.
Introduction
Question de départ — Fonction affine. Pourquoi cette notion est-elle utile ? À la fin de la séance, tu dois pouvoir définir l’idée centrale, appliquer une démarche et expliquer le résultat obtenu.
Cours
Notion essentielle
Une fonction affine s’écrit f(x)=ax+b. Le coefficient a est le taux de variation constant et b est l’ordonnée à l’origine.
Méthode de travail
Deux points distincts déterminent a=(y₂-y₁)/(x₂-x₁), puis b se trouve en remplaçant les coordonnées d’un point.
Exemple guidé
Exemple : la droite passant par (0,2) et (3,8) a pour pente 2 et son équation est f(x)=2x+2.
Vérification
Pour vérifier ta réponse en mathématiques, contrôle les définitions, les unités ou conditions d’application, puis explique en une phrase pourquoi le résultat répond à la question.
Activités d’apprentissage
- Reformule la notion « Fonction affine » en deux phrases et souligne les mots-clés.
- Applique la méthode à un exemple différent de celui du cours; écris chaque étape utile.
- Explique une erreur fréquente liée à « Fonction affine » et propose comment l’éviter.
- Résous une courte question de transfert puis justifie la conclusion avec une définition, une propriété ou une observation.
Correction
Une réponse complète définit correctement « Fonction affine », choisit une démarche adaptée et justifie les étapes essentielles. Réponse de référence : Exemple : la droite passant par (0,2) et (3,8) a pour pente 2 et son équation est f(x)=2x+2. Vérifie aussi les conditions d’application et les unités lorsqu’elles sont pertinentes.
À retenir
Fonction affine — Une fonction affine s’écrit f(x)=ax+b. Le coefficient a est le taux de variation constant et b est l’ordonnée à l’origine. Méthode à retenir : Deux points distincts déterminent a=(y₂-y₁)/(x₂-x₁), puis b se trouve en remplaçant les coordonnées d’un point.