LEÇON · 1BAC
Fonction racine carrée | Mathématiques
Objectifs d’apprentissage
Expliquer la notion « Fonction racine carrée » avec le vocabulaire scientifique ou mathématique adapté.
Appliquer une méthode précise à un exercice de niveau 1ère Bac sciences expérimentales.
Justifier les étapes et vérifier la cohérence de la conclusion.
Introduction
Question de départ — Fonction racine carrée. Pourquoi cette notion est-elle utile ? À la fin de la séance, tu dois pouvoir définir l’idée centrale, appliquer une démarche et expliquer le résultat obtenu.
Cours
Notion essentielle
La fonction √x est définie pour x≥0 et prend des valeurs positives ou nulles. Pour √(g(x)), il faut imposer g(x)≥0.
Méthode de travail
Étudier le signe de l’expression sous la racine avant de définir le domaine. Ne pas confondre √(x²) avec x lorsque x peut être négatif.
Exemple guidé
Exemple : f(x)=√(x-2) a pour domaine [2,+∞[.
Vérification
Pour vérifier ta réponse en mathématiques, contrôle les définitions, les unités ou conditions d’application, puis explique en une phrase pourquoi le résultat répond à la question.
Activités d’apprentissage
- Reformule la notion « Fonction racine carrée » en deux phrases et souligne les mots-clés.
- Applique la méthode à un exemple différent de celui du cours; écris chaque étape utile.
- Explique une erreur fréquente liée à « Fonction racine carrée » et propose comment l’éviter.
- Résous une courte question de transfert puis justifie la conclusion avec une définition, une propriété ou une observation.
Correction
Une réponse complète définit correctement « Fonction racine carrée », choisit une démarche adaptée et justifie les étapes essentielles. Réponse de référence : Exemple : f(x)=√(x-2) a pour domaine [2,+∞[. Vérifie aussi les conditions d’application et les unités lorsqu’elles sont pertinentes.
À retenir
Fonction racine carrée — La fonction √x est définie pour x≥0 et prend des valeurs positives ou nulles. Pour √(g(x)), il faut imposer g(x)≥0. Méthode à retenir : Étudier le signe de l’expression sous la racine avant de définir le domaine. Ne pas confondre √(x²) avec x lorsque x peut être négatif.