LEÇON · 1BAC
Extrema et variations | Mathématiques
Objectifs d’apprentissage
Expliquer la notion « Extrema et variations » avec le vocabulaire scientifique ou mathématique adapté.
Appliquer une méthode précise à un exercice de niveau 1ère Bac sciences expérimentales.
Justifier les étapes et vérifier la cohérence de la conclusion.
Introduction
Question de départ — Extrema et variations. Pourquoi cette notion est-elle utile ? À la fin de la séance, tu dois pouvoir définir l’idée centrale, appliquer une démarche et expliquer le résultat obtenu.
Cours
Notion essentielle
Le signe de f' indique les variations : f'>0 signifie croissance et f'<0 décroissance sur l’intervalle considéré.
Méthode de travail
Construire un tableau de signes de la dérivée, repérer les changements de signe et distinguer un maximum/minimum local d’un extremum global.
Exemple guidé
Exemple : si f' passe de positive à négative en a, f admet un maximum local en a.
Vérification
Pour vérifier ta réponse en mathématiques, contrôle les définitions, les unités ou conditions d’application, puis explique en une phrase pourquoi le résultat répond à la question.
Activités d’apprentissage
- Reformule la notion « Extrema et variations » en deux phrases et souligne les mots-clés.
- Applique la méthode à un exemple différent de celui du cours; écris chaque étape utile.
- Explique une erreur fréquente liée à « Extrema et variations » et propose comment l’éviter.
- Résous une courte question de transfert puis justifie la conclusion avec une définition, une propriété ou une observation.
Correction
Une réponse complète définit correctement « Extrema et variations », choisit une démarche adaptée et justifie les étapes essentielles. Réponse de référence : Exemple : si f' passe de positive à négative en a, f admet un maximum local en a. Vérifie aussi les conditions d’application et les unités lorsqu’elles sont pertinentes.
À retenir
Extrema et variations — Le signe de f' indique les variations : f'>0 signifie croissance et f'<0 décroissance sur l’intervalle considéré. Méthode à retenir : Construire un tableau de signes de la dérivée, repérer les changements de signe et distinguer un maximum/minimum local d’un extremum global.