LycéeBac

LEÇON · 2AC

J’analyse : Nombres rationnels (2)

math-frContenu pédagogique original

Objectifs d’apprentissage

Maîtriser «Nombres rationnels» et mobiliser cette notion dans une situation adaptée au niveau 2AC.

Introduction

Un nombre rationnel peut s'écrire comme quotient de deux entiers avec un dénominateur non nul.

Cours

Pour comparer deux fractions positives, utilise un dénominateur commun ou compare leurs produits en croix. Pour additionner ou soustraire, rends d'abord les dénominateurs identiques. Pour multiplier, multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux; pour diviser par une fraction non nulle, multiplie par son inverse. Exemple: 3/4−1/6=9/12−2/12=7/12. Simplifie le résultat et vérifie son ordre de grandeur. Focus pédagogique de cette séance / تركيز خاص بالحصة: Pour « Nombres rationnels », commence par écrire la propriété utilisée, applique-la à un exemple simple, puis vérifie le résultat par substitution, estimation ou opération inverse. Dans ton cahier, distingue les données, les étapes du calcul et la phrase-réponse. Étape différenciée de la séance «J’analyse : Nombres rationnels (2)» : Analyse : compare deux exemples, repère une différence déterminante et justifie son effet. Le travail doit mobiliser explicitement «Nombres rationnels» et se terminer par une justification vérifiable.

Activités d’apprentissage

  1. Calcule 5/6−1/4 et donne le résultat irréductible.
  2. Compare 7/10 et 2/3 en justifiant.
  3. Calcule (3/5)÷(9/10).
  4. Application ciblée (2AC) — invente une situation courte qui mobilise «Nombres rationnels», résous-la en détaillant les étapes et vérifie le résultat.
  5. Défi de séance — Analyse : compare deux exemples, repère une différence déterminante et justifie son effet. Thème : Nombres rationnels.

Correction

5/6−1/4=10/12−3/12=7/12. Comme 7×3=21 et 2×10=20, 7/10>2/3. (3/5)÷(9/10)=(3/5)×(10/9)=2/3. Correction de l'application ciblée / تصحيح التطبيق المركز: La correction doit montrer la propriété choisie, les étapes cohérentes et une vérification; accepte toute situation correcte respectant ces critères. Critère de réussite: la démarche doit correspondre à l'étape indiquée dans le titre («J’analyse : Nombres rationnels (2)»), traiter le thème «Nombres rationnels» et être justifiée.

À retenir

Je choisis la règle adaptée, utilise un dénominateur commun pour additionner et simplifie le résultat. À pratiquer / تدريب: applique cette méthode précisément au thème «Nombres rationnels».