LycéeBac

LEÇON · 3AC

أحلل : المعادلات (2)

أحلل : المعادلات (2)

math-arمحتوى تعليمي أصلي

Objectifs d’apprentissage

إتقان «المعادلات» وتوظيفه في وضعية مناسبة لمستوى 3AC مع التفسير والتبرير.

Introduction

تمثل الحروف أعدادا مجهولة أو متغيرة، وتساعد المعادلات على ترجمة المسائل إلى علاقات قابلة للحل.

Cours

عند تبسيط عبارة جبرية نجمع الحدود المتشابهة فقط: 3x+2x−4=5x−4. في المعادلة نحافظ على التوازن بإجراء العملية نفسها على الطرفين؛ مثلا 3x+5=20، فنطرح 5 فنحصل على 3x=15 ثم x=5. في المتراجحة نتصرف بالطريقة نفسها، لكن عند الضرب أو القسمة في عدد سالب تنعكس إشارة المتراجحة. بعد الحل، عوّض القيمة في العبارة الأصلية للتحقق. تركيز خاص بالحصة: في موضوع «المعادلات»، اكتب القاعدة المستعملة أولا، ثم طبقها على مثال بسيط، وتحقق بالتعويض أو التقدير أو العملية العكسية. افصل بين المعطيات وخطوات الحساب والجواب النهائي. مرحلة تعلم خاصة بالحصة «أحلل : المعادلات (2)»: التحليل: قارن مثالين، وحدد الفرق المؤثر، وفسر أثره. يجب أن يوظف العمل موضوع «المعادلات» صراحة وينتهي بتعليل يمكن التحقق منه.

Activités d’apprentissage

  1. بسّط 4x+3−x+8.
  2. حل 5x−7=18 وتحقق بالتعويض.
  3. حل −2x<6 وفسر لماذا تتغير الإشارة.
  4. تطبيق مركز (3AC): أنشئ وضعية قصيرة توظف «المعادلات»، ثم حلها مع كتابة المراحل والتحقق من النتيجة.
  5. تحدي الحصة: التحليل: قارن مثالين، وحدد الفرق المؤثر، وفسر أثره. الموضوع: المعادلات.

Correction

4x−x=3x و3+8=11، إذن 3x+11. في المعادلة 5x=25 ومنه x=5، وبالتعويض 25−7=18. بقسمة −2x<6 على −2 تنعكس الإشارة، فنحصل على x>−3. تصحيح التطبيق المركز: ينبغي أن يبين التصحيح القاعدة المختارة والخطوات المنسجمة والتحقق من النتيجة؛ تقبل كل وضعية صحيحة تحترم هذه المعايير. معيار النجاح: ينبغي أن تناسب المنهجية المرحلة المشار إليها في عنوان الحصة («أحلل : المعادلات (2)»)، وأن تعالج موضوع «المعادلات» مع التعليل.

À retenir

أبسط الحدود المتشابهة، وأحافظ على توازن المعادلة، وأعكس إشارة المتراجحة عند القسمة على عدد سالب. تدريب: applique cette méthode précisément au thème «المعادلات».