LEÇON · 3AC
Je découvre : Racines carrées
Objectifs d’apprentissage
Maîtriser «Racines carrées» et mobiliser cette notion dans une situation adaptée au niveau 3AC.
Introduction
La racine carrée principale d'un nombre positif a est le nombre positif dont le carré vaut a.
Cours
√49=7 car 7²=49. Pour simplifier √72, on écrit 72=36×2, donc √72=6√2. On ne peut pas additionner directement deux racines différentes: √9+√16=3+4=7, alors que √25=5. Vérifie une racine en élevant le résultat au carré et rappelle-toi que la racine carrée principale est non négative. Focus pédagogique de cette séance / تركيز خاص بالحصة: Pour « Racines carrées », commence par écrire la propriété utilisée, applique-la à un exemple simple, puis vérifie le résultat par substitution, estimation ou opération inverse. Dans ton cahier, distingue les données, les étapes du calcul et la phrase-réponse. Étape différenciée de la séance «Je découvre : Racines carrées» : Observation guidée : relève deux indices dans un exemple lié au thème, puis formule une règle provisoire. Le travail doit mobiliser explicitement «Racines carrées» et se terminer par une justification vérifiable.
Activités d’apprentissage
- Calcule √81 et √0,36.
- Simplifie √98.
- Vrai ou faux: √16+√9=√25. Justifie.
- Application ciblée (3AC) — invente une situation courte qui mobilise «Racines carrées», résous-la en détaillant les étapes et vérifie le résultat.
- Défi de séance — Observation guidée : relève deux indices dans un exemple lié au thème, puis formule une règle provisoire. Thème : Racines carrées.
Correction
√81=9; √0,36=0,6. √98=√(49×2)=7√2. Faux: 4+3=7 alors que √25=5. Correction de l'application ciblée / تصحيح التطبيق المركز: La correction doit montrer la propriété choisie, les étapes cohérentes et une vérification; accepte toute situation correcte respectant ces critères. Critère de réussite: la démarche doit correspondre à l'étape indiquée dans le titre («Je découvre : Racines carrées»), traiter le thème «Racines carrées» et être justifiée.
À retenir
Je relie la racine au carré, extrais un carré parfait et vérifie les égalités. À pratiquer / تدريب: applique cette méthode précisément au thème «Racines carrées».