LycéeBac

LEÇON · 3AC

Je réinvestis : Calcul littéral (2)

math-frContenu pédagogique original

Objectifs d’apprentissage

Maîtriser «Calcul littéral» et mobiliser cette notion dans une situation adaptée au niveau 3AC.

Introduction

Un nombre rationnel peut s'écrire comme quotient de deux entiers avec un dénominateur non nul.

Cours

Pour comparer deux fractions positives, utilise un dénominateur commun ou compare leurs produits en croix. Pour additionner ou soustraire, rends d'abord les dénominateurs identiques. Pour multiplier, multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux; pour diviser par une fraction non nulle, multiplie par son inverse. Exemple: 3/4−1/6=9/12−2/12=7/12. Simplifie le résultat et vérifie son ordre de grandeur. Focus pédagogique de cette séance / تركيز خاص بالحصة: Pour « Calcul littéral », commence par écrire la propriété utilisée, applique-la à un exemple simple, puis vérifie le résultat par substitution, estimation ou opération inverse. Dans ton cahier, distingue les données, les étapes du calcul et la phrase-réponse. Étape différenciée de la séance «Je réinvestis : Calcul littéral (2)» : Transfert et autoévaluation : crée un exemple inédit, vérifie-le avec les critères du cours et corrige une faiblesse. Le travail doit mobiliser explicitement «Calcul littéral» et se terminer par une justification vérifiable.

Activités d’apprentissage

  1. Calcule 5/6−1/4 et donne le résultat irréductible.
  2. Compare 7/10 et 2/3 en justifiant.
  3. Calcule (3/5)÷(9/10).
  4. Application ciblée (3AC) — invente une situation courte qui mobilise «Calcul littéral», résous-la en détaillant les étapes et vérifie le résultat.
  5. Défi de séance — Transfert et autoévaluation : crée un exemple inédit, vérifie-le avec les critères du cours et corrige une faiblesse. Thème : Calcul littéral.

Correction

5/6−1/4=10/12−3/12=7/12. Comme 7×3=21 et 2×10=20, 7/10>2/3. (3/5)÷(9/10)=(3/5)×(10/9)=2/3. Correction de l'application ciblée / تصحيح التطبيق المركز: La correction doit montrer la propriété choisie, les étapes cohérentes et une vérification; accepte toute situation correcte respectant ces critères. Critère de réussite: la démarche doit correspondre à l'étape indiquée dans le titre («Je réinvestis : Calcul littéral (2)»), traiter le thème «Calcul littéral» et être justifiée.

À retenir

Je choisis la règle adaptée, utilise un dénominateur commun pour additionner et simplifie le résultat. À pratiquer / تدريب: applique cette méthode précisément au thème «Calcul littéral».