LEÇON · 2AC
اختبار قائمية مثلث بعكس فيثاغورس
اختبار قائمية مثلث بعكس فيثاغورس
Objectifs d’apprentissage
اختيار أكبر ضلع.
مقارنة مربع الأكبر بمجموع مربعي الضلعين الآخرين.
Introduction
عكس مبرهنة فيثاغورس يحدد قائمية مثلث عندما نعرف أطوال أضلاعه.
Cours
لأضلاع 6 و8 و10 سم، أكبر ضلع 10. نحسب 6²+8²=36+64=100=10²؛ إذن المثلث قائم والزاوية القائمة تقابل الضلع 10. أما 5 و6 و8 فـ5²+6²=61 بينما 8²=64، فلا تتحقق المساواة وليس المثلث قائمًا. قارن دائمًا مربع أكبر ضلع بمجموع مربعي الضلعين الآخرين.
Activités d’apprentissage
- اختبر قائمية مثلث أضلاعه 7،24،25.
- هل المثلث ذو الأضلاع 4،5،6 قائم؟
- لماذا نختار أكبر ضلع؟
Correction
7²+24²=49+576=625=25²، إذن قائم. في الحالة الثانية 16+25=41 لا يساوي 36، إذن ليس قائمًا. أكبر ضلع هو الوتر المحتمل.
À retenir
أختبر a²+b²=c² حيث c أكبر ضلع؛ تحقق المساواة يثبت القائمية.