LEÇON · 2AC
حساب طول مجهول في مثلث قائم
حساب طول مجهول في مثلث قائم
Objectifs d’apprentissage
تحديد الوتر والضلع المجهول.
حل العلاقة ثم استخراج الجذر الموجب.
Introduction
في المثلث القائم، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين القائمين.
Cours
إذا كان ضلعا الزاوية القائمة 9 و12 سم، فإن c²=81+144=225، ومنه c=15 سم. إذا كان الوتر 13 سم وأحد الضلعين 5 سم، فإن b²=169−25=144، ومنه b=12 سم. لا نجمع الأطوال مباشرة؛ نربعها أولًا ثم نستخرج الجذر. الطول موجب، لذا نأخذ الجذر الموجب.
Activités d’apprentissage
- احسب الوتر إذا كان الضلعان 8 و15 سم.
- وتر 10 سم وأحد الضلعين 6 سم؛ أوجد الآخر.
- تحقق بالتعويض.
Correction
الوتر √(64+225)=17 سم. الضلع الآخر √(100−36)=8 سم. التحقق: 6²+8²=10².
À retenir
أكتب علاقة فيثاغورس، أعزل مربع المجهول، ثم أستخرج الجذر الموجب وأتحقق.