LEÇON · 2AC
حل متراجحة من الدرجة الأولى
حل متراجحة من الدرجة الأولى
Objectifs d’apprentissage
حل متراجحة باستعمال العمليات نفسها على الطرفين.
تمثيل مجموعة الحلول على مستقيم.
Introduction
المتراجحة تشبه المعادلة، لكن حلها مجموعة من القيم التي تحقق علاقة مثل < أو ≥.
Cours
لحل 3x+2<14 نطرح 2 فنحصل على 3x<12، ثم نقسم على 3 فنجد x<4. نمثل الحل بنقطة مفتوحة عند 4 وتظليل جهة الأعداد الأصغر. إذا ضربنا أو قسمنا طرفي المتراجحة في عدد سالب، نعكس اتجاه الرمز: −2x<6 تعطي x>−3. هذه القاعدة أساسية لأن ترتيب الأعداد ينعكس عند الضرب في سالب.
Activités d’apprentissage
- حل 5x−7≥8.
- حل −3x<12.
- مثل x≤2 على مستقيم الأعداد.
Correction
5x≥15، إذن x≥3. في الثانية نقسم على −3 ونعكس الرمز، فنجد x>−4. في الثالثة نقطة مغلقة عند 2 وتظليل جهة اليسار.
À retenir
أعزل المجهول كما في المعادلات، وأعكس رمز المتراجحة عند الضرب أو القسمة في عدد سالب.