LEÇON · 2AC
تطبيق قواعد القوى ذات الأساس نفسه
تطبيق قواعد القوى ذات الأساس نفسه
Objectifs d’apprentissage
استعمال قواعد ضرب وقسمة القوى.
تمييز قوة حاصل الضرب عن مجموع القوى.
Introduction
القوة كتابة مختصرة لضرب عوامل متساوية، وتساعد قواعدها على تبسيط التعابير العددية والحرفية.
Cours
عند ضرب قوتين لهما الأساس نفسه نجمع الأسس: a³×a²=a⁵. وعند قسمة قوتين لهما الأساس نفسه غير المنعدم نطرح الأسس: a⁵÷a²=a³. وعند رفع قوة إلى قوة نضرب الأسس: (a²)³=a⁶. مثال عددي: 2³×2²=8×4=32=2⁵. لا نجمع الأسس عند جمع قوتين؛ فـ2²+2³=4+8=12 وليس 2⁵.
Activités d’apprentissage
- بسط x⁴×x³.
- بسط a⁷÷a² مع a≠0.
- احسب 3²+3³، ثم قارن بـ3⁵.
Correction
x⁴×x³=x⁷. وa⁷÷a²=a⁵. أما 3²+3³=9+27=36، بينما 3⁵=243؛ الجمع لا يخضع لقاعدة جمع الأسس.
À retenir
في الضرب نجمع الأسس، وفي القسمة نطرحها، وفي قوة القوة نضربها؛ ولا نطبق ذلك على الجمع.