LycéeBac

LEÇON · 2AC

التحقق من التناسبية باستعمال جدول

التحقق من التناسبية باستعمال جدول

math-arمحتوى تعليمي أصلي

Objectifs d’apprentissage

استخراج معامل التناسبية.

تمييز الجدول التناسبي من غير التناسبي.

استعمال المعامل لإكمال جدول.

Introduction

في جدول التناسبية، ترتبط القيم في السطر الثاني بقيم السطر الأول بالضرب في عدد ثابت.

Cours

1. معامل التناسبية

إذا كانت y=kx، فإن k=y/x عندما x غير صفر. في الجدول x: 2،4،6 و y: 5،10،15، النسبة y/x تساوي 2.5 في كل عمود.

2. اختبار الجدول

نحسب النسبة في عمودين أو أكثر. إذا كانت النسب متساوية فالعلاقة تناسبية؛ وإذا اختلفت فهي ليست تناسبية. لا يكفي أن تزيد القيم معا.

3. إكمال قيمة مجهولة

بما أن معامل التناسبية 2.5، فإن القيمة المقابلة لـ x=8 هي y=2.5×8=20. يمكن كذلك القسمة على المعامل إذا عرفنا y وأردنا x.

Exemple résolu pas à pas

إكمال جدول

  1. في جدول تناسبي، x=3 يقابل y=12.

  2. المعامل k=12÷3=4.

  3. عند x=7 نحسب y=4×7=28.

  4. وعند y=40 نجد x=40÷4=10.

Conclusion : القيمتان المجهولتان هما 28 و10.

Exemples guidés

  1. إذا كان 4 يقابل 14 فالمعامل 3.5.
  2. الجدول (2،6) و(5،15) تناسبي لأن النسبة 3 في الحالتين.

Activités d’apprentissage

  1. أعط جدولا غير تناسبي رغم زيادة القيم في السطرين.
  2. أوجد معامل جدول تكون فيه 6 تقابل 9.

Exercices d’application

  1. أوجد k إذا كانت 8 تقابل 20.
  2. أكمل: x=4 وy=10، فما y عندما x=9؟
  3. هل الأزواج (2،8) و(3،12) و(5،19) تناسبية؟

Vérifie que tu as compris

Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.

1. كيف نختبر التناسبية؟

نتحقق من ثبات نسبة القيم المتناظرة.

2. ما دور معامل التناسبية؟

يحول قيمة من السطر الأول إلى المقابلة لها في السطر الثاني بالضرب.

Correction

احسب النسبة بين القيم المتناظرة، وتأكد من ثباتها في كل الأعمدة.

Corrigés des exercices d’application

  1. Exercice 1

    k=20÷8=2.5.

  2. Exercice 2

    k=10÷4=2.5، إذن y=22.5.

  3. Exercice 3

    لا؛ 8÷2=4 و12÷3=4 لكن 19÷5=3.8.

À retenir

استخراج معامل التناسبية. تمييز الجدول التناسبي من غير التناسبي. استعمال المعامل لإكمال جدول. احسب النسبة بين القيم المتناظرة، وتأكد من ثباتها في كل الأعمدة.

Référence pédagogique

درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.

Consulter la référence