LEÇON · 2AC
تمثيل علاقة تناسبية بيانيا
تمثيل علاقة تناسبية بيانيا
Objectifs d’apprentissage
تمثيل أزواج مرتبة في معلم.
التعرف على المستقيم المار بالأصل.
قراءة معامل التناسبية من التمثيل.
Introduction
يمكن تمثيل العلاقة التناسبية y=kx بنقاط على مستوى إحداثي، وتنتظم هذه النقاط على مستقيم يمر بنقطة الأصل.
Cours
1. إعداد جدول قيم
للعلاقة y=2x نختار x=0،1،2،3 فنحصل على y=0،2،4،6. كل عمود يعطينا نقطة مثل (1،2).
2. رسم النقاط
نضع x على المحور الأفقي وy على العمودي، ثم نمثل (0،0)، (1،2)، (2،4)، (3،6). تقع النقاط على مستقيم يمر بالأصل.
3. قراءة المعامل
في y=kx، يحدد k ميل المستقيم في التمثيل المعتاد. إذا كانت النقطة (2،6) على المستقيم، فإن k=6÷2=3. لا نخلط بين قراءة الإحداثيين وترتيبهما.
Exemple résolu pas à pas
من الرسم إلى المعادلة
يمر مستقيم التناسبية بالأصل والنقطة (4،10).
نحسب k=10÷4=2.5.
إذن العلاقة هي y=2.5x.
Conclusion : معامل التناسبية 2.5، والعلاقة y=2.5x.
Exemples guidés
- y=−x يمر بالأصل وميله سالب.
- العلاقة y=2x+1 لا تمثل تناسبية لأنها لا تمر بالأصل.
Activités d’apprentissage
- لماذا يجب أن تمر مستقيمية التناسبية بالأصل؟
- أنشئ جدول قيم للعلاقة y=3x.
Exercices d’application
- أوجد k من النقطة (5،15) على مستقيم تناسبي.
- هل y=4x−2 تناسبية؟
- أعط ثلاث نقاط على y=−2x.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ما الخاصية البيانية للتناسبية؟
تمثيلها مستقيم يمر بنقطة الأصل.
2. كيف نوجد k من نقطة؟
نقسم الإحداثي y على الإحداثي x إذا كان x غير صفر.
Correction
تأكد أن المستقيم يمر بالأصل (0،0) قبل وصف العلاقة بالتناسبية.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
k=15÷5=3.
- Exercice 2
لا؛ عند x=0 تكون y=−2 لا صفرًا.
- Exercice 3
مثلا (0،0)، (1،−2)، (2،−4).
À retenir
تمثيل أزواج مرتبة في معلم. التعرف على المستقيم المار بالأصل. قراءة معامل التناسبية من التمثيل. تأكد أن المستقيم يمر بالأصل (0،0) قبل وصف العلاقة بالتناسبية.
Référence pédagogique
درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence