LEÇON · 2AC
الدالة التآلفية ومعدل التغير
الدالة التآلفية ومعدل التغير
Objectifs d’apprentissage
تمييز f(x)=ax+b من الدالة الخطية.
حساب الصور والسوابق.
تفسير المعاملين a وb.
Introduction
الدالة التآلفية تضيف إلى مضاعف المتغير عددا ثابتا، وتستعمل لنمذجة كلفة فيها رسم ثابت ومبلغ يتغير حسب الاستعمال.
Cours
1. الصيغة
الصيغة العامة f(x)=ax+b. العدد a هو معامل التغير، وb هو الصورة عند x=0. إذا b=0 تصبح الدالة خطية.
2. حساب الصور
في f(x)=3x+4، نجد f(2)=3×2+4=10. نحسب الضرب أولا ثم الجمع.
3. إيجاد سابق
لإيجاد سابق 19 نحل 3x+4=19، فنطرح 4 ثم نقسم على 3: x=5.
Exemple résolu pas à pas
كلفة خدمة
تفرض خدمة 8 دراهم ثابتة و3 دراهم عن كل ساعة x.
الكلفة f(x)=3x+8.
لثلاث ساعات: f(3)=9+8=17 درهما.
إذا كانت الكلفة 26 درهما، نحل 3x+8=26 فنجد x=6.
Conclusion : الكلفة لثلاث ساعات 17 درهما، و26 درهما تقابل 6 ساعات.
Exemples guidés
- f(x)=2x+1 تآلفية وليست خطية لأن b=1.
- في f(x)=−4x+7 يكون f(0)=7.
Activités d’apprentissage
- ما معنى الحد الثابت في نموذج الكلفة؟
- أوجد صورة 4 في f(x)=2x−3.
Exercices d’application
- احسب f(−2) إذا f(x)=5x+1.
- أوجد سابق 22 في f(x)=4x+2.
- هل f(x)=6x تآلفية؟ وهل هي خطية؟
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. متى تكون الدالة التآلفية خطية؟
عندما يكون الحد الثابت b صفرا.
2. ما الصورة عند الصفر؟
f(0)=b.
Correction
اكتب الصيغة ax+b وحدد a وb قبل التعويض.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
−9.
- Exercice 2
4x+2=22، إذن x=5.
- Exercice 3
نعم تآلفية وخطية لأن b=0.
À retenir
تمييز f(x)=ax+b من الدالة الخطية. حساب الصور والسوابق. تفسير المعاملين a وb. اكتب الصيغة ax+b وحدد a وb قبل التعويض.
Référence pédagogique
درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence