LEÇON · 2AC
الزوايا المتناظرة والمتبادلة مع مستقيمين متوازيين
الزوايا المتناظرة والمتبادلة مع مستقيمين متوازيين
Objectifs d’apprentissage
التعرف على الزوايا الناتجة عن قاطع.
استعمال تساوي الزوايا المتناظرة والمتبادلة.
حساب زاوية مجهولة.
Introduction
عندما يقطع مستقيم مستقيمين متوازيين، تنشأ علاقات ثابتة بين الزوايا تساعد على حساب المجهول.
Cours
1. الزوايا المتناظرة
إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فالزاويتان المتناظرتان متساويتان. مثلا إذا كانت إحداهما 65°، فالمتناظرة معها 65°.
2. الزوايا المتبادلة داخليا
الزاويتان المتبادلتان داخليا تقعان بين المستقيمين وعلى جهتين متقابلتين من القاطع، وهما متساويتان عندما يكون المستقيمان متوازيين.
3. الزوايا المتحالفة داخليا
الزاويتان المتحالفتان داخليا مجموعهما 180°. إذا كانت إحداهما 112°، فالأخرى 68°. حدد نوع الزوج قبل اختيار القاعدة.
Exemple résolu pas à pas
إيجاد زاوية
زاويتان متحالفتان داخليا، وإحداهما 124°.
مجموعهما 180°.
الزاوية المجهولة=180°−124°=56°.
Conclusion : الزاوية المجهولة 56°.
Exemples guidés
- زاويتان متناظرتان: 72° و72°.
- إذا كانت زاوية حادة 38°، فالزاوية المجاورة على خط مستقيم 142°.
Activités d’apprentissage
- ارسم مستقيمين متوازيين وقاطعا وحدد زوجا متناظرا.
- لماذا لا نستخدم التساوي للزوايا المتحالفة داخليا؟
Exercices d’application
- زاويتان متناظرتان وإحداهما 47°؛ أوجد الأخرى.
- زاويتان متحالفتان وإحداهما 103°؛ أوجد الأخرى.
- زاوية على خط مستقيم مع زاوية 68°؛ احسبها.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ما مجموع زاويتين متحالفتين داخليا؟
180 درجة.
2. متى تتساوى الزوايا المتناظرة؟
عندما يقطع قاطع مستقيمين متوازيين.
Correction
حدد موضع كل زاوية بالنسبة إلى القاطع والمستقيمين، ثم اختر قاعدة التساوي أو المجموع 180°.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
47°.
- Exercice 2
77° لأن 180−103=77.
- Exercice 3
112°.
À retenir
التعرف على الزوايا الناتجة عن قاطع. استعمال تساوي الزوايا المتناظرة والمتبادلة. حساب زاوية مجهولة. حدد موضع كل زاوية بالنسبة إلى القاطع والمستقيمين، ثم اختر قاعدة التساوي أو المجموع 180°.
Référence pédagogique
درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence