LEÇON · 2AC
الزاوية الخارجية للمثلث
الزاوية الخارجية للمثلث
Objectifs d’apprentissage
استعمال خاصية الزاوية الخارجية.
حساب زاوية داخلية أو خارجية مجهولة.
التحقق من مجموع الزوايا.
Introduction
تساوي الزاوية الخارجية للمثلث مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين عنها.
Cours
1. الخاصية
إذا مددنا أحد أضلاع المثلث، فالزاوية الخارجية والزاوية الداخلية المجاورة مجموعهما 180°. كما أن الزاوية الخارجية تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين غير المجاورتين.
2. حساب مجهول
إذا كانت الزاويتان الداخليتان البعيدتان 35° و62°، فالزاوية الخارجية تساوي 97°. ومن ثم الزاوية الداخلية المجاورة لها 83°.
3. التحقق
مجموع الزوايا الداخلية للمثلث 180°. في المثال: 35+62+83=180، فيتفق الحساب مع الخاصية.
Exemple résolu pas à pas
زاوية خارجية
زاويتان داخليتان بعيدتان 48° و57°.
الزاوية الخارجية=48°+57°=105°.
الزاوية الداخلية المجاورة=180°−105°=75°.
Conclusion : الخارجية 105° والداخلية المجاورة 75°.
Exemples guidés
- زاويتان بعيدتان 40° و40° تعطيان خارجية 80°.
- الزاوية الخارجية أكبر من كل واحدة من الزاويتين الداخليتين البعيدتين إذا كانتا موجبتين.
Activités d’apprentissage
- فسر لماذا الزاوية الخارجية تساوي مجموع زاويتين داخليتين بعيدتين.
- مثل مثلثا زاويتاه 50° و60° واحسب الخارجية الثالثة.
Exercices d’application
- زاويتان بعيدتان 25° و73°؛ احسب الخارجية.
- زاوية خارجية 130° وإحدى الزاويتين البعيدتين 55°؛ أوجد الأخرى.
- زاوية داخلية مجاورة للخارجية 142°؛ احسبها.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. كيف نحسب الزاوية الخارجية؟
نجمع الزاويتين الداخليتين البعيدتين.
2. ما مجموع الخارجية والداخلية المجاورة؟
180 درجة.
Correction
استخدم مجموع البعيدتين للخارجية، أو 180° مع الزاوية المجاورة.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
98°.
- Exercice 2
75° لأن 130−55=75.
- Exercice 3
38° لأن 180−142=38°.
À retenir
استعمال خاصية الزاوية الخارجية. حساب زاوية داخلية أو خارجية مجهولة. التحقق من مجموع الزوايا. استخدم مجموع البعيدتين للخارجية، أو 180° مع الزاوية المجاورة.
Référence pédagogique
درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence