LycéeBac

LEÇON · 2AC

المنصف العمودي لقطعة مستقيمة

المنصف العمودي لقطعة مستقيمة

math-arمحتوى تعليمي أصلي

Objectifs d’apprentissage

تعريف المنصف العمودي.

استعمال خاصية تساوي البعدين عن طرفي القطعة.

إنشاء المنصف بالفرجار والمسطرة.

Introduction

المنصف العمودي مستقيم يمر بمنتصف قطعة ويكون عموديا عليها؛ وكل نقطة عليه تبعد المسافة نفسها عن طرفي القطعة.

Cours

1. الخاصية

إذا كانت M على المنصف العمودي للقطعة [AB]، فإن MA=MB. والعكس صحيح: إذا كانت MA=MB، فإن M تنتمي إلى المنصف العمودي للقطعة.

2. الإنشاء

نفتح الفرجار فتحة أكبر من نصف AB، ونرسم قوسين من A وB بنصف القطر نفسه. يتقاطع القوسان في نقطتين؛ المستقيم المار بهما هو المنصف العمودي.

3. تطبيق

إذا كان مكان ما يبعد المسافة نفسها عن مدرستين A وB، فإن موضعه يقع على المنصف العمودي للقطعة AB، مع مراعاة أن هذه الخاصية هندسية وليست بالضرورة طريقا متاحا.

Exemple résolu pas à pas

استنتاج تساوي المسافتين

  1. النقطة M تقع على المنصف العمودي لـ[AB].

  2. خاصية المنصف العمودي تقول إن البعد عن A يساوي البعد عن B.

  3. إذا كان MA=4.5 سم، فإن MB=4.5 سم.

Conclusion : MB=4.5 سم.

Exemples guidés

  1. مركز الدائرة المحيطة بمثلث هو نقطة تقاطع المنصفات العمودية لأضلاعه.
  2. نقطة على المنصف العمودي لا يلزم أن تكون منتصف القطعة؛ المنتصف نقطة واحدة فقط.

Activités d’apprentissage

  1. اشرح الفرق بين المنصف العمودي ومنصف الزاوية.
  2. أنشئ المنصف العمودي لقطعة طولها 6 سم.

Exercices d’application

  1. إذا كانت M على المنصف العمودي وMA=7 سم، فأوجد MB.
  2. إذا كانت PA=PB، ماذا تستنتج عن P؟
  3. ما الشرط الذي يجعل قوسي الإنشاء يتقاطعان؟

Vérifie que tu as compris

Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.

1. ما الخاصية الأساسية؟

كل نقطة على المنصف العمودي متساوية البعد عن طرفي القطعة.

2. هل المنصف العمودي يمر بمنتصف القطعة؟

نعم، ويكون عموديا عليها.

Correction

تحقق من الشرطين معا: يمر بالمنتصف ويصنع زاوية قائمة مع القطعة.

Corrigés des exercices d’application

  1. Exercice 1

    MB=7 سم.

  2. Exercice 2

    P تقع على المنصف العمودي للقطعة [AB].

  3. Exercice 3

    أن يكون نصف قطر الفرجار أكبر من نصف طول AB حتى تتقاطع القوسان في نقطتين.

À retenir

تعريف المنصف العمودي. استعمال خاصية تساوي البعدين عن طرفي القطعة. إنشاء المنصف بالفرجار والمسطرة. تحقق من الشرطين معا: يمر بالمنتصف ويصنع زاوية قائمة مع القطعة.

Référence pédagogique

درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.

Consulter la référence