LEÇON · 2AC
منصف زاوية وخواصه
منصف زاوية وخواصه
Objectifs d’apprentissage
تعريف منصف الزاوية.
حساب الزاويتين الناتجتين.
استعمال تساوي البعدين عن ضلعي الزاوية.
Introduction
يقسم منصف الزاوية الزاوية إلى زاويتين متساويتين، كما تتميز نقاطه الداخلية بتساوي بعدها العمودي عن ضلعي الزاوية.
Cours
1. خاصية الزوايا
إذا كان الشعاع [OM) منصفا للزاوية AOB، فإن ∠AOM=∠MOB. إذا كانت الزاوية الأصلية 74°، فكل جزء 37°.
2. خاصية المسافة
كل نقطة على منصف زاوية تبعد المسافة العمودية نفسها عن ضلعيها. المقصود بالبعد هو طول العمود، وليس المسافة إلى رأس الزاوية.
3. إنشاء المنصف
نرسم قوسا مركزه رأس الزاوية يقطع الضلعين، ثم نرسم قوسين متساويين من نقطتي التقاطع، ونصل الرأس بنقطة تقاطع القوسين.
Exemple résolu pas à pas
تقسيم زاوية
قياس الزاوية AOB هو 126°.
OM منصف الزاوية.
كل زاوية ناتجة تساوي 126÷2=63°.
Conclusion : ∠AOM=∠MOB=63°.
Exemples guidés
- منصف زاوية 90° يصنع زاويتين قائمتين؟ لا؛ يصنع زاويتين 45°.
- إذا كانت إحدى الزاويتين الناتجتين 28°، فالزاوية الأصلية 56°.
Activités d’apprentissage
- لماذا نستعمل عمودا لقياس البعد عن ضلع؟
- أنشئ منصف زاوية 60°.
Exercices d’application
- منصف زاوية 88°؛ احسب كل جزء.
- كل جزء من زاوية منصفة 31°؛ احسب الأصلية.
- إذا كانت P على منصف زاوية، فقارن بعديها العموديين عن ضلعي الزاوية.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ما تعريف منصف الزاوية؟
شعاع يقسم الزاوية إلى زاويتين متساويتين.
2. كيف نحسب كل جزء؟
نقسم قياس الزاوية على 2.
Correction
تحقق أولا من أن الشعاع معطى أو مثبت أنه منصف الزاوية.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
44° لكل جزء.
- Exercice 2
62°.
- Exercice 3
البعدان متساويان.
À retenir
تعريف منصف الزاوية. حساب الزاويتين الناتجتين. استعمال تساوي البعدين عن ضلعي الزاوية. تحقق أولا من أن الشعاع معطى أو مثبت أنه منصف الزاوية.
Référence pédagogique
درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence