LEÇON · 2AC
التحويلات الهندسية: الإزاحة
التحويلات الهندسية: الإزاحة
Objectifs d’apprentissage
وصف الإزاحة بشعاع.
إنشاء صورة نقطة أو شكل بالإزاحة.
معرفة الخواص التي تحفظها الإزاحة.
Introduction
الإزاحة تنقل كل نقطة المسافة نفسها وفي الاتجاه نفسه، وتحدد عادة بشعاع.
Cours
1. تعريف الإزاحة
الإزاحة ذات الشعاع u تنقل النقطة A إلى A′ بحيث AA′ له الطول والاتجاه والمنحى المحدد بالشعاع u. كل النقاط تتحرك بالطريقة نفسها.
2. صورة شكل
لإنشاء صورة مثلث، ننقل كل رأس بالشعاع نفسه ثم نصل الصور بالترتيب. لا نغير أطوال الأضلاع ولا الزوايا.
3. الخواص
الإزاحة تحفظ الأطوال والزوايا والاستقامة والتوازي والمساحة. صورة القطعة تكون قطعة موازية لها ومساوية لها في الطول.
Exemple résolu pas à pas
صورة نقطة
نقطة A وصورتها A′ بالإزاحة ذات الشعاع u.
نرسم من A قطعة موازية للشعاع، وفي اتجاهه نفسه.
نجعل طول AA′ مساويا لطول u.
النقطة النهائية هي A′.
Conclusion : صورة A هي النقطة التي تحقق AA′=u شعاعيا.
Exemples guidés
- صورة مربع بإزاحة تبقى مربعا بالحجم نفسه.
- الإزاحة ليست تكبيرا؛ لا تتغير المسافات بين النقاط.
Activités d’apprentissage
- قارن بين الإزاحة والانعكاس.
- ارسم مثلثا ثم أنشئ صور رؤوسه بإزاحة أفقية نحو اليمين.
Exercices d’application
- هل تحفظ الإزاحة أطوال الأضلاع؟
- إذا كان AB=5 سم، فما طول A′B′ بعد الإزاحة؟
- اذكر ثلاث خواص تحفظها الإزاحة.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ما الذي يحدد الإزاحة؟
شعاع يحدد الاتجاه والمنحى والطول.
2. هل يتغير حجم الشكل؟
لا، الإزاحة تحفظ الشكل والحجم.
Correction
استعمل الشعاع نفسه لكل نقطة حتى يبقى الشكل صورة صحيحة بالإزاحة.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
نعم.
- Exercice 2
5 سم.
- Exercice 3
الأطوال والزوايا والاستقامة والتوازي والمساحة (أي ثلاث منها).
À retenir
وصف الإزاحة بشعاع. إنشاء صورة نقطة أو شكل بالإزاحة. معرفة الخواص التي تحفظها الإزاحة. استعمل الشعاع نفسه لكل نقطة حتى يبقى الشكل صورة صحيحة بالإزاحة.
Référence pédagogique
درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence