LEÇON · 2AC
التناظر المركزي وخصائصه
التناظر المركزي وخصائصه
Objectifs d’apprentissage
تحديد مركز التناظر.
إنشاء صورة نقطة بتناظر مركزي.
استعمال خاصية منتصف القطعة.
Introduction
التناظر المركزي حول O يعادل دوران نصف دورة؛ يكون O منتصف القطعة الواصلة بين النقطة وصورتها.
Cours
1. تعريف
صورة A هي A′ إذا كان O منتصف [AA′]. وهذا يعني أن A وO وA′ على استقامة واحدة وأن OA=OA′.
2. إنشاء الصورة
نرسم المستقيم AO، ثم نضع A′ على الجهة المقابلة من O بحيث OA′=OA. إذا كانت A=O، فصورتها هي O نفسها.
3. خواص
التناظر المركزي يحفظ الأطوال والزوايا والاستقامة والتوازي. صورة مستقيم لا يمر بالمركز تكون مستقيمًا موازيًا له، وصورة مستقيم يمر بالمركز هي المستقيم نفسه.
Exemple résolu pas à pas
تحديد الصورة
النقطة A تبعد 3.2 سم عن المركز O.
في التناظر المركزي، O منتصف [AA′].
نضع A′ على امتداد AO في الجهة المقابلة وببعد 3.2 سم.
Conclusion : OA′=3.2 سم وO منتصف [AA′].
Exemples guidés
- صورة مستطيل بتناظر مركزي مستطيل مطابق له.
- إذا كانت A′ صورة A وكان O منتصف AA′، فالتناظر مركزي مركزه O.
Activités d’apprentissage
- لماذا توضع الصورة في الجهة المقابلة للمركز؟
- ما العلاقة بين التناظر المركزي ودوران 180°؟
Exercices d’application
- إذا OA=5 سم، فأوجد OA′.
- أين تقع صورة المركز O؟
- هل يحفظ التناظر المركزي قياس الزاوية؟
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ما الخاصية التي تثبت أن O مركز التناظر؟
O منتصف القطعة الواصلة بين النقطة وصورتها.
2. ما زاوية الدوران المكافئة؟
180 درجة.
Correction
يجب أن يكون O بين A وA′ وأن يكون البعدان متساويين.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
5 سم.
- Exercice 2
O نفسه.
- Exercice 3
نعم؛ يحفظ قياسات الزوايا والأطوال.
À retenir
تحديد مركز التناظر. إنشاء صورة نقطة بتناظر مركزي. استعمال خاصية منتصف القطعة. يجب أن يكون O بين A وA′ وأن يكون البعدان متساويين.
Référence pédagogique
درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence