LycéeBac

LEÇON · 2AC

المتوسط المرجح في جدول تكرارات

المتوسط المرجح في جدول تكرارات

math-arمحتوى تعليمي أصلي

Objectifs d’apprentissage

قراءة القيم وتكراراتها.

حساب المتوسط باستعمال مجموع القيمة في تكرارها.

تمييز عدد المشاهدات من عدد القيم المختلفة.

Introduction

عندما تتكرر القيم، يساعد جدول التكرارات على حساب المتوسط دون كتابة كل مشاهدة على حدة.

Cours

1. معنى التكرار

إذا حصل 3 تلاميذ على 10 نقاط و2 على 14 نقطة، فالقيمتان 10 و14 لهما تكراران 3 و2. عدد المشاهدات هو مجموع التكرارات: 5.

2. حساب المتوسط

نضرب كل قيمة في تكرارها ثم نجمع النواتج، وبعد ذلك نقسم على مجموع التكرارات. المتوسط=(3×10+2×14)/(3+2)=58/5=11.6.

3. التحقق

يجب أن يقع المتوسط بين أصغر وأكبر قيمة في البيانات. إذا خرج خارج هذا المجال، فراجع مجموع التكرارات أو الضرب أو القسمة.

Exemple résolu pas à pas

متوسط نتائج

  1. القيم 8 و12 و16 وتكراراتها 2 و3 و1.

  2. مجموع النقاط=8×2+12×3+16×1=68.

  3. مجموع التكرارات=2+3+1=6.

  4. المتوسط=68÷6≈11.33.

Conclusion : المتوسط الحسابي نحو 11.33 نقطة.

Exemples guidés

  1. القيمة 5 بتكرار 4 تسهم بمقدار 20 في مجموع القيم.
  2. إذا كانت كل القيم متساوية، فالمتوسط يساوي تلك القيمة.

Activités d’apprentissage

  1. لماذا نضرب كل قيمة في تكرارها؟
  2. أنشئ جدول تكرارات صغيرا لنتائج خمسة تلاميذ.

Exercices d’application

  1. القيم 2،4 وتكراراتها 3،2؛ احسب المتوسط.
  2. القيم 10،15،20 وتكراراتها 1،2،1؛ احسب المتوسط.
  3. إذا كان مجموع التكرارات 12، فكم مشاهدة في البيانات؟

Vérifie que tu as compris

Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.

1. ما مقام صيغة المتوسط المرجح؟

مجموع التكرارات.

2. هل عدد القيم المختلفة هو عدد المشاهدات؟

لا؛ عدد المشاهدات هو مجموع التكرارات.

Correction

احسب مجموع التكرارات أولا، ثم اقسم مجموع (القيمة×التكرار) عليه.

Corrigés des exercices d’application

  1. Exercice 1

    (2×3+4×2)/5=14/5=2.8.

  2. Exercice 2

    (10+30+20)/4=15.

  3. Exercice 3

    12 مشاهدة.

À retenir

قراءة القيم وتكراراتها. حساب المتوسط باستعمال مجموع القيمة في تكرارها. تمييز عدد المشاهدات من عدد القيم المختلفة. احسب مجموع التكرارات أولا، ثم اقسم مجموع (القيمة×التكرار) عليه.

Référence pédagogique

درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.

Consulter la référence