LycéeBac

LEÇON · 2AC

المدى والربيعات في مجموعة بيانات

المدى والربيعات في مجموعة بيانات

math-arمحتوى تعليمي أصلي

Objectifs d’apprentissage

ترتيب البيانات قبل حساب المقاييس.

حساب المدى.

فهم موقع الربيعين بطريقة مدرسية واضحة.

Introduction

لا يكفي المتوسط وحده لوصف مجموعة بيانات؛ فالمدى والربيعات يوضحان انتشار القيم.

Cours

1. المدى

المدى يساوي أكبر قيمة ناقص أصغر قيمة. للبيانات 3،5،7،9،12 يكون المدى 12−3=9.

2. ترتيب البيانات

يجب ترتيب البيانات تصاعديا قبل تحديد الوسيط والربيعين. إذا كان عدد القيم فرديا، فالوسيط هو القيمة الوسطى؛ وإذا كان زوجيا، فهو متوسط القيمتين الوسطيتين.

3. الربيعان

في طريقة مدرسية شائعة، نقسم البيانات المرتبة إلى نصفين ونحدد وسيط كل نصف؛ Q1 وسيط النصف الأدنى وQ3 وسيط النصف الأعلى. تختلف بعض الاصطلاحات عند عدد قليل من القيم، لذا اتبع الطريقة التي يعتمدها أستاذك.

Exemple résolu pas à pas

مدى ووسيط

  1. البيانات المرتبة: 2،4،5،8،10،13،15.

  2. المدى=15−2=13.

  3. الوسيط هو القيمة الرابعة: 8.

  4. النصف الأدنى 2،4،5 وسيطه 4؛ والنصف الأعلى 10،13،15 وسيطه 13.

Conclusion : المدى 13، والوسيط 8، وQ1=4 وQ3=13 وفق الطريقة المذكورة.

Exemples guidés

  1. إذا كانت كل القيم متساوية، فالمدى صفر.
  2. تغير قيمة متطرفة واحدة قد يغير المدى كثيرا.

Activités d’apprentissage

  1. قارن مجموعتين لهما المتوسط نفسه ومديان مختلفان.
  2. لماذا نرتب القيم قبل حساب الوسيط؟

Exercices d’application

  1. احسب المدى للبيانات 6،2،11،9.
  2. رتب 8،3،5،1،9 وحدد الوسيط.
  3. للبيانات المرتبة 1،2،4،6،8،10،12، احسب المدى والوسيط.

Vérifie que tu as compris

Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.

1. كيف يحسب المدى؟

أكبر قيمة ناقص أصغر قيمة.

2. لماذا نرتب البيانات؟

حتى نحدد الموقع الأوسط والربيعات بطريقة صحيحة.

Correction

حدد الأصغر والأكبر للمدى، ورتب جميع القيم قبل تحديد الوسيط والربيعات.

Corrigés des exercices d’application

  1. Exercice 1

    11−2=9.

  2. Exercice 2

    1،3،5،8،9 والوسيط 5.

  3. Exercice 3

    المدى=12−1=11، والوسيط=(6+8)/2=7.

À retenir

ترتيب البيانات قبل حساب المقاييس. حساب المدى. فهم موقع الربيعين بطريقة مدرسية واضحة. حدد الأصغر والأكبر للمدى، ورتب جميع القيم قبل تحديد الوسيط والربيعات.

Référence pédagogique

درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.

Consulter la référence