LEÇON · 2AC
المسافة بين نقطتين على مستقيم مدرج
المسافة بين نقطتين على مستقيم مدرج
Objectifs d’apprentissage
حساب المسافة بين عددين حقيقيين.
استعمال القيمة المطلقة للفرق.
التمييز بين المسافة والإزاحة الموجهة.
Introduction
المسافة بين عددين على مستقيم مدرج طول غير سالب، وتساوي القيمة المطلقة لفرق العددين.
Cours
1. قاعدة المسافة
المسافة بين a وb هي |a−b|. مثلا بين −3 و5: |−3−5|=|−8|=8 وحدات.
2. لماذا القيمة المطلقة؟
المسافة لا تكون سالبة؛ لذلك |5−(−3)|=8 أيضا. ترتيب الطرح لا يغير المسافة بعد أخذ القيمة المطلقة.
3. المنتصف
منتصف العددين a وb هو (a+b)/2. بين −3 و5 يكون المنتصف (−3+5)/2=1.
Exemple résolu pas à pas
المسافة والمنتصف
النقطتان تمثلان −7 و3.
المسافة=|−7−3|=10.
المنتصف=(−7+3)/2=−2.
نتحقق أن −2 يبعد 5 وحدات عن كل طرف.
Conclusion : المسافة 10 وحدات والمنتصف −2.
Exemples guidés
- المسافة بين 4 و9 هي 5.
- المسافة بين −6 و−2 هي 4.
Activités d’apprentissage
- لماذا لا يمكن أن تكون المسافة −5؟
- أوجد منتصف 2 و10.
Exercices d’application
- احسب المسافة بين −4 و7.
- احسب المسافة بين −8 و−3.
- أوجد منتصف −6 و4.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. كيف تحسب المسافة؟
القيمة المطلقة لفرق العددين.
2. كيف تحسب المنتصف؟
متوسط العددين: (a+b)/2.
Correction
بعد طرح العددين، خذ القيمة المطلقة لأن المسافة طول غير سالب.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
|−4−7|=11.
- Exercice 2
|−8−(−3)|=5.
- Exercice 3
(−6+4)/2=−1.
À retenir
حساب المسافة بين عددين حقيقيين. استعمال القيمة المطلقة للفرق. التمييز بين المسافة والإزاحة الموجهة. بعد طرح العددين، خذ القيمة المطلقة لأن المسافة طول غير سالب.
Référence pédagogique
درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence