LycéeBac

LEÇON · 2AC

استعمال التمثيل البياني لحل معادلة

استعمال التمثيل البياني لحل معادلة

math-arمحتوى تعليمي أصلي

Objectifs d’apprentissage

فهم الحل كنقطة تقاطع تمثيلين.

تقدير حل من الرسم.

التمييز بين الحل الدقيق والتقريبي.

Introduction

يمكن تفسير حل معادلة من خلال نقطة تقاطع منحنيين أو مستقيمين يمثلان طرفيها.

Cours

1. تحويل المعادلة إلى تقاطع

لحل 2x+1=7، يمكن رسم y=2x+1 والخط الأفقي y=7. إحداثي x لنقطة التقاطع يحقق المعادلة.

2. قراءة الحل

من الحساب نجد 2x+1=7، إذن x=3. في الرسم، يتقاطع التمثيلان عند (3،7).

3. حلول تقريبية

إذا لم يقع التقاطع على شبكة واضحة، نقرأ قيمة تقريبية من الرسم. الحساب الجبري أو أداة دقيقة تساعد على التحقق من النتيجة.

Exemple résolu pas à pas

تقاطع مستقيمين

  1. لدينا y=x+2 و y=8−x.

  2. عند التقاطع تتساوى القيم: x+2=8−x.

  3. نجمع x للطرفين ونطرح 2: 2x=6، إذن x=3.

  4. نعوض: y=5؛ نقطة التقاطع (3،5).

Conclusion : الحل x=3، وقيمة y عند التقاطع 5.

Exemples guidés

  1. إذا كان مستقيمان متوازيين ومختلفين فلا توجد نقطة تقاطع، وبالتالي لا حل للنظام.
  2. إذا كان المستقيمان منطبقين، فكل نقطة مشتركة تحقق المعادلتين وقد توجد حلول لا نهائية.

Activités d’apprentissage

  1. ماذا يمثل إحداثي x لنقطة التقاطع؟
  2. لماذا قد تكون قراءة الرسم تقريبية؟

Exercices d’application

  1. حل بيانيا أو جبريا y=2x و y=6.
  2. حدد معنى عدم تقاطع تمثيلين مستقيمين.
  3. حل x+1=2x−3 ثم فسر الحل كنقطة تساوي.

Vérifie que tu as compris

Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.

1. ما الذي يحققه إحداثي x عند التقاطع؟

يجعل التعبيرين أو قيمتي y متساويتين.

2. هل الرسم دائما يعطي قيمة دقيقة؟

ليس دائما؛ أحيانا يقدم تقديرا يحتاج إلى تحقق.

Correction

حدد التمثيلين اللذين يمثلان طرفي المعادلة واقرأ نقطة تقاطعهما.

Corrigés des exercices d’application

  1. Exercice 1

    x=3؛ نقطة تقاطع y=2x مع y=6 هي (3،6).

  2. Exercice 2

    لا توجد قيمة تحقق المعادلتين معا، إذا كانا متوازيين ومختلفين.

  3. Exercice 3

    x=4؛ الطرفان يساويان 5 عند x=4.

À retenir

فهم الحل كنقطة تقاطع تمثيلين. تقدير حل من الرسم. التمييز بين الحل الدقيق والتقريبي. حدد التمثيلين اللذين يمثلان طرفي المعادلة واقرأ نقطة تقاطعهما.

Référence pédagogique

درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.

Consulter la référence