LEÇON · 2AC
حل معادلة ذات معاملات كسرية
حل معادلة ذات معاملات كسرية
Objectifs d’apprentissage
إزالة المقامات باستعمال المضاعف المشترك الأصغر.
حل المعادلة مع الحفاظ على تكافؤ المراحل.
التحقق من الحل في المعادلة الأصلية.
Introduction
نزيل المقامات بضرب الطرفين في المضاعف المشترك الأصغر، مع ضرب كل حد دون استثناء.
Cours
1. إزالة المقامات
في x/3+x/2=5 المقامان 3 و2، ومضاعفهما المشترك الأصغر 6. نضرب كل حد في 6 فنحصل على 2x+3x=30.
2. حل المعادلة
نجمع الحدود فنجد 5x=30، ثم نقسم الطرفين على 5 فنحصل على x=6.
3. التحقق
نعوض x=6 في الأصل: 6/3+6/2=2+3=5، إذن الحل صحيح. يجب أن يتحقق الحل في المعادلة الأصلية.
Exemple résolu pas à pas
حل x/4+x/2=9
المضاعف المشترك الأصغر للمقامين هو 4.
نضرب الطرفين في 4 فنجد x+2x=36.
3x=36، إذن x=12؛ والتحقق: 12/4+12/2=9.
Conclusion : x=12.
Exemples guidés
- في x/5−1=3 نضيف 1 ثم نضرب في 5، فنجد x=20.
- عند وجود المقامين 2 و3، فإن ضرب الطرفين في 6 يزيلهما معا.
Activités d’apprentissage
- حدد المضاعف المشترك الأصغر للمقامات 4 و6 و8.
- اشرح لماذا يجب ضرب الطرف الأيمن أيضا.
Exercices d’application
- حل x/3+x/6=8.
- حل (x−2)/5=4.
- حل x/2−x/4=6.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ما الخطأ الشائع عند إزالة المقامات؟
ضرب بعض الحدود ونسيان حدود أخرى.
2. كيف تتحقق من الحل؟
بالتعويض في المعادلة الأصلية.
Correction
اضرب جميع الحدود في الطرفين بالمضاعف المشترك ثم تحقق بالتعويض.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
نضرب في 6: 2x+x=48، إذن x=16.
- Exercice 2
نضرب في 5: x−2=20، إذن x=22.
- Exercice 3
نضرب في 4: 2x−x=24، إذن x=24.
À retenir
إزالة المقامات، حل المعادلة، ثم التحقق من الحل بالتعويض.
Référence pédagogique
درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence