نشر الأقواس بخاصية التوزيع | math-ar | 2AC

Objectifs d’apprentissage

توزيع العامل على كل حد داخل القوس.

التعامل الصحيح مع الإشارة السالبة.

جمع الحدود المتشابهة.

Introduction

العامل خارج القوس يضرب كل حد داخله؛ بعد النشر نجمع الحدود المتشابهة فقط.

Cours

1. التوزيع على مجموع

3(x+4)=3x+12، لأن 3 يضرب x ويضرب 4. لا يجوز ضرب الحد الأول فقط.

2. التوزيع على فرق

2(5x−3)=10x−6، بينما −2(x−4)=−2x+8 لأن سالبا في سالب يعطي موجبا.

3. التبسيط

3(x+2)+2x=3x+6+2x=5x+6. لا نجمع x مع عدد ثابت لأنهما ليسا حدين متشابهين.

Exemple résolu pas à pas

بسّط 4(2x−3)−(x+5)

نوزع فنحصل على 8x−12−x−5.
نجمع الحدود المتشابهة: 8x−x=7x.
نجمع الثوابت: −12−5=−17؛ الناتج 7x−17.

Conclusion : 7x−17.

Exemples guidés

5(x−4)=5x−20.
−3(2x+1)=−6x−3.

Activités d’apprentissage

اشرح لماذا −(x−7)=−x+7.
تحقق عدديا من أن 2(x+3)=2x+6 عند x=4.

Exercices d’application

انشر 5(x−4).
بسّط −2(3x+5)+x.
بسّط 3(2x−1)−2(x+4).

Vérifie que tu as compris

Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.

1. ما الخطأ الشائع مع القوس الذي يسبقه ناقص؟

عدم تغيير إشارات الحدود داخله.

2. كيف تتجنب هذا الخطأ؟

اعتبر الناقص عاملا −1 يضرب كل حد داخل القوس.

Correction