LEÇON · 2AC
استخراج عامل مشترك
استخراج عامل مشترك
Objectifs d’apprentissage
تمييز العامل المشترك بين الحدود.
استخراجه باستعمال عكس التوزيع.
التحقق بإعادة النشر.
Introduction
التحليل عكس النشر: نبحث عن عامل يقسم جميع الحدود ونضعه خارج القوس.
Cours
1. عامل عددي
في 6x+9 العامل 3 مشترك، فنكتب 3(2x+3). لأن 3×2x=6x و3×3=9.
2. عامل حرفي
في 4x²+8x العامل المشترك 4x، فنكتب 4x(x+2). نقسم كل حد على العامل المستخرج.
3. التحقق
نشر 3(2x+3) يعيد 6x+9؛ إعادة النشر تساعد على اكتشاف الخطأ.
Exemple résolu pas à pas
حلّل 12x²−18x
العامل العددي المشترك 6، والحرفي x.
نقسم كل حد على 6x فنجد 2x و−3.
إذن 12x²−18x=6x(2x−3).
Conclusion : 6x(2x−3).
Exemples guidés
- 10a+15=5(2a+3).
- 7y²−14y=7y(y−2).
Activités d’apprentissage
- ابحث عن أكبر عامل مشترك في 8x+20.
- تحقق بالنشر من أن 9x²+3x=3x(3x+1).
Exercices d’application
- حلّل 14x+21.
- حلّل 15a²−10a.
- حلّل 6x²+9x−3x.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ما الخطأ الشائع عند استخراج العامل؟
استخراجه من بعض الحدود فقط.
2. كيف تتحقق من التحليل؟
أعد نشر التعبير الناتج وقارنه بالأصل.
Correction
اقسم كل حد على العامل المشترك ثم أعد النشر للتحقق.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
7(2x+3).
- Exercice 2
5a(3a−2).
- Exercice 3
نجمع أولا: 6x²+6x=6x(x+1).
À retenir
استخرج العامل المشترك من جميع الحدود ثم تحقق بإعادة النشر.
Référence pédagogique
درس أصلي أُعدّ للتعلم والتدريب، مع مواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence