LycéeBac

LEÇON · 2AC

التناسبية ومعامل التناسب

التناسبية ومعامل التناسب

math-arمحتوى تعليمي أصلي

Objectifs d’apprentissage

تمييز جدول التناسبية من جدول غير تناسبي.

حساب معامل التناسب.

استعمال المعامل لإيجاد قيمة مجهولة.

Introduction

تكون كميتان متناسبتين عندما نحصل على قيم إحداهما بضرب قيم الأخرى دائما في العدد نفسه، ويسمى هذا العدد معامل التناسب.

Cours

1. معنى معامل التناسب

إذا كان ثمن الدفتر الواحد 7 دراهم، فثمن 2 دفاتر هو 14، وثمن 4 دفاتر هو 28. نقسم الثمن على عدد الدفاتر فنجد دائما 7؛ إذن معامل التناسب من عدد الدفاتر إلى الثمن هو 7.

2. اختبار التناسبية

في جدول تناسبي تكون النسبة بين القيم المتناظرة ثابتة. إذا كان 3 يقابل 12 و5 يقابل 20، فإن 12÷3=20÷5=4، فالجدول تناسبي. أما إذا كانت النسب مختلفة فليس تناسبيا.

3. إيجاد قيمة مجهولة

إذا كانت 6 كغ من التفاح تكلف 48 درهما، فثمن الكيلوغرام 48÷6=8 دراهم. ثمن 9 كغ هو 9×8=72 درهما. تأكد من أن الوحدات متوافقة.

Exemple résolu pas à pas

4 لترات من الطلاء تغطي 36 م²؛ كم تغطي 7 لترات؟

  1. نحسب التغطية لكل لتر: 36÷4=9 م².

  2. نضرب في 7 لترات: 7×9=63 م².

  3. نحافظ على وحدة المساحة م².

Conclusion : تغطي 7 لترات مساحة 63 م².

Exemples guidés

  1. إذا كان y=5x، فمعامل التناسب هو 5.
  2. إذا كان 2 يقابل 10 و4 يقابل 20 فالنسبة ثابتة وتساوي 5.

Activités d’apprentissage

  1. هل الجدول الذي فيه 2↦6 و5↦15 تناسبي؟ علّل.
  2. اكتب معامل التناسب إذا كان 8 يقابل 56.

Exercices d’application

  1. ثمن 3 كراسات هو 24 درهما. احسب ثمن 8 كراسات.
  2. هل الأزواج 4↦18 و6↦27 تمثل تناسبية؟
  3. إذا كان y=2.5x، احسب y عندما x=12.

Vérifie que tu as compris

Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.

1. كيف أختبر التناسبية؟

أحسب النسب بين القيم المتناظرة؛ يجب أن تكون متساوية.

2. ماذا يمثل معامل التناسب؟

العدد الثابت الذي نضرب به قيمة من السطر أو العمود الأول للحصول على القيمة المناظرة.

Correction

اقسم القيم المتناظرة وقارن النتائج قبل استخدام معامل واحد.

Corrigés des exercices d’application

  1. Exercice 1

    ثمن الكراسة 24÷3=8 دراهم؛ ثمن 8 كراسات 8×8=64 درهما.

  2. Exercice 2

    18÷4=4.5 و27÷6=4.5؛ النسبتان متساويتان، إذن تناسبية.

  3. Exercice 3

    y=2.5×12=30.

À retenir

التناسبية تعني ثبات النسبة بين القيم المتناظرة. نحسب معامل التناسب بالقسمة ثم نستعمله بالضرب أو القسمة.

Référence pédagogique

درس أصلي للتعلم والتدريب بمواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.

Consulter la référence