LEÇON · 2AC
السرعة المتوسطة والزمن والمسافة
السرعة المتوسطة والزمن والمسافة
Objectifs d’apprentissage
استعمال العلاقة بين المسافة والسرعة والزمن.
حساب كمية مجهولة مع توحيد الوحدات.
التمييز بين السرعة المتوسطة والسرعة في لحظة.
Introduction
عند ثبات السرعة، ترتبط المسافة والزمن بعلاقة تناسبية. السرعة المتوسطة تساوي المسافة المقطوعة مقسومة على الزمن المستغرق.
Cours
1. القاعدة الأساسية
السرعة المتوسطة = المسافة ÷ الزمن. ومن هذه العلاقة نستنتج المسافة = السرعة × الزمن، والزمن = المسافة ÷ السرعة.
2. توحيد الوحدات
إذا كانت السرعة بالكيلومتر في الساعة، فيجب أن يكون الزمن بالساعات لتحصل على المسافة بالكيلومتر. 30 دقيقة تساوي نصف ساعة، و90 دقيقة تساوي 1.5 ساعة.
3. فهم السرعة المتوسطة
قطع 120 كم في ساعتين يعطي سرعة متوسطة 120÷2=60 كم/س. هذا لا يعني أن المركبة تحركت بسرعة 60 كم/س في كل لحظة؛ قد تتوقف أو تسرع ثم تبطئ.
Exemple résolu pas à pas
قطار يقطع 210 كم في 3 ساعات ونصف
نحوّل 3 ساعات ونصف إلى 3.5 ساعات.
السرعة المتوسطة = 210÷3.5.
نحسب فنجد 60 كم/س.
Conclusion : السرعة المتوسطة 60 كم/س.
Exemples guidés
- سرعة 80 كم/س لمدة ساعتين تعني مسافة 160 كم.
- قطع 45 كم بسرعة متوسطة 15 كم/س يستغرق 3 ساعات.
Activités d’apprentissage
- حوّل 45 دقيقة إلى ساعات.
- لماذا لا يجوز قسمة المسافة بالكيلومتر على الزمن بالدقائق ثم كتابة كم/س مباشرة؟
Exercices d’application
- قطع سائق 150 كم في 2.5 ساعة. احسب سرعته المتوسطة.
- دراجة تسير بسرعة 12 كم/س مدة 45 دقيقة. ما المسافة بالكيلومتر؟
- كم يستغرق قطع 180 كم بسرعة متوسطة 60 كم/س؟
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ما العلاقة لحساب المسافة؟
المسافة = السرعة × الزمن، مع توحيد الوحدات.
2. ما معنى السرعة المتوسطة؟
المسافة الكلية مقسومة على الزمن الكلي المستغرق.
Correction
حوّل الزمن أولا إلى الوحدة التي تتطلبها السرعة، ثم عوّض في العلاقة المناسبة.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
150÷2.5=60 كم/س.
- Exercice 2
45 دقيقة=0.75 ساعة؛ المسافة=12×0.75=9 كم.
- Exercice 3
180÷60=3 ساعات.
À retenir
السرعة المتوسطة = المسافة ÷ الزمن. المسافة = السرعة × الزمن. الزمن = المسافة ÷ السرعة. توحيد الوحدات ضروري.
Référence pédagogique
درس أصلي للتعلم والتدريب بمواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence