LEÇON · 2AC
التمثيل البياني لوضعية تناسبية
التمثيل البياني لوضعية تناسبية
Objectifs d’apprentissage
ربط جدول تناسبي بتمثيل بياني.
فهم أن تمثيل علاقة تناسبية مستقيم يمر من مبدأ المعلم.
استخراج معامل التناسب من نقطة على المستقيم.
Introduction
إذا كانت العلاقة y=kx حيث k ثابت، فإن تمثيلها البياني مستقيم يمر من مبدأ المعلم (0،0). كل نقطة (x,y) على المستقيم تحقق y=kx.
Cours
1. بناء نقاط من جدول
للعلاقة y=3x نختار x=0 و1 و2، فنحسب y=0 و3 و6. نمثل النقاط (0،0)، (1،3)، (2،6)، ثم نصل بينها بمستقيم.
2. مبدأ المعلم
يمر المستقيم التناسبي من (0،0)، لأن y=3×0=0. إذا كان التمثيل خطا مستقيما لا يمر بمبدأ المعلم، فلا يمثل علاقة من الشكل y=kx.
3. قراءة المعامل
إذا كانت النقطة (2،8) على مستقيم تناسبي، فالمعامل k=y÷x=8÷2=4، والعلاقة هي y=4x. اختر نقطة واضحة غير مبدأ المعلم لحساب المعامل.
Exemple résolu pas à pas
تمثيل العلاقة y=2.5x
عند x=0 يكون y=0.
عند x=2 يكون y=5، وعند x=4 يكون y=10.
نمثل النقاط (0،0)، (2،5)، (4،10) ونرسم المستقيم المار بها.
Conclusion : التمثيل مستقيم يمر بمبدأ المعلم، ومعامل التناسب 2.5.
Exemples guidés
- في y=4x، النقطة (3،12) تحقق العلاقة لأن 12=4×3.
- النقطة (2،7) لا تنتمي إلى المستقيم y=3x لأن 7≠6.
Activités d’apprentissage
- أكمل جدول y=5x للقيم x=0 و1 و3.
- كيف تعرف من الرسم أن علاقة ما ليست تناسبية؟
Exercices d’application
- أنشئ جدولا للعلاقة y=2x عندما x=0 و1 و3، ثم صف شكل تمثيلها.
- نقطة (4،20) تقع على مستقيم تناسبي يمر بالأصل. أوجد معامل التناسب.
- هل النقطة (3،10) تنتمي إلى التمثيل y=3x؟ علّل.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. أين يمر تمثيل العلاقة y=kx؟
يمر بمبدأ المعلم (0،0).
2. كيف تستخرج k من نقطة (x,y) حيث x لا يساوي صفرا؟
k=y÷x.
Correction
احسب كل قيمة y بدقة، مثّل الأزواج المرتبة، وتحقق من مرور المستقيم بنقطة الأصل.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
قيم y هي 0 و2 و6؛ التمثيل مستقيم يمر من (0،0).
- Exercice 2
k=20÷4=5، إذن y=5x.
- Exercice 3
لا؛ عند x=3 يجب أن y=9 لا 10.
À retenir
العلاقة التناسبية تكتب y=kx. تمثيلها مستقيم يمر بمبدأ المعلم، ومعامل التناسب هو y÷x لأي نقطة مناسبة على المستقيم.
Référence pédagogique
درس أصلي للتعلم والتدريب بمواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence