LEÇON · 2AC
العمليات على الأعداد النسبية
العمليات على الأعداد النسبية
Objectifs d’apprentissage
جمع وطرح الأعداد النسبية مع مراعاة الإشارات.
ضرب وقسمة الأعداد النسبية.
تطبيق قواعد الإشارات والتحقق من النتائج.
Introduction
الأعداد النسبية تشمل الأعداد الموجبة والسالبة والصفر والكسور. نجاح الحساب يعتمد على التمييز بين إشارة العدد وعملية الحساب.
Cours
1. جمع عددين لهما الإشارة نفسها
نجمع القيم المطلقة ونحتفظ بالإشارة المشتركة. مثال: (-4)+(-7)=-(4+7)=-11، وكذلك (+3)+(+5)=+8.
2. جمع عددين مختلفي الإشارة
نطرح القيمة المطلقة الأصغر من الأكبر، ثم نأخذ إشارة العدد ذي القيمة المطلقة الأكبر. مثال: (-9)+(+4)=-5، أما (+10)+(-6)=+4.
3. الطرح والضرب والقسمة
لطرح عدد نسبي نضيف مقابله: a-b=a+(-b). في الضرب والقسمة: إشارتان متماثلتان تعطيان نتيجة موجبة، وإشارتان مختلفتان تعطيان نتيجة سالبة، مع عدم القسمة على الصفر.
Exemple résolu pas à pas
احسب A=(-6)+(+11)-(+8)
نحسب (-6)+(+11)=+5 لأن الإشارتين مختلفتان و11 أكبر من 6.
نحسب 5-8=5+(-8)=-3.
Conclusion : A=-3.
Exemples guidés
- (-5)+(-2)=-7.
- (+7)+(-12)=-5.
- (-3)×(+4)=-12.
- (-18)÷(-6)=+3.
Activités d’apprentissage
- فسر لماذا (-8)+(+3) سالب دون إجراء طويل.
- اكتب طرح 4-(-6) على شكل جمع.
Exercices d’application
- احسب (-13)+(+8).
- احسب (-6)-(+9).
- احسب (-7)×(-5).
- احسب (+36)÷(-4).
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. كيف نحول الطرح إلى جمع؟
نضيف مقابل العدد المطروح: a-b=a+(-b).
2. متى يكون حاصل الضرب سالبا؟
عندما تكون إشارتا العاملين مختلفتين.
Correction
حدد العملية أولا؛ في الجمع قارن القيم المطلقة، أما في الضرب والقسمة فاعتمد قاعدة الإشارات.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
-13+8=-5.
- Exercice 2
-6-9=-15.
- Exercice 3
35؛ حاصل ضرب عددين سالبين موجب.
- Exercice 4
-9.
À retenir
في الجمع نراعي الإشارات والقيم المطلقة، والطرح هو جمع المقابل، وفي الضرب والقسمة تماثل الإشارتين يعطي موجبا واختلافهما يعطي سالبا.
Référence pédagogique
درس أصلي للتعلم والتدريب بمواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence