LEÇON · 2AC
القوى ذات الأس الصحيح الموجب
القوى ذات الأس الصحيح الموجب
Objectifs d’apprentissage
فهم الأساس والأس في القوة.
تحويل الضرب المتكرر إلى قوة والعكس.
حساب قوى أعداد صحيحة موجبة وسالبة مع الانتباه إلى الأقواس.
Introduction
القوة كتابة مختصرة لضرب العدد في نفسه مرات متساوية. في a^n يسمى a الأساس وn الأس، عندما يكون n عددا صحيحا موجبا.
Cours
1. معنى القوة
3^4 تعني 3×3×3×3=81، ولا تعني 3×4. الأس يحدد عدد العوامل المتساوية.
2. الأساس السالب
(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=-8. إذا كان الأساس سالبا والأُس فرديا فالنتيجة سالبة، وإذا كان زوجيا فالنتيجة موجبة، مع وجود الأقواس حول الأساس.
3. الأقواس تغيّر المعنى
(-3)^2=9 لأن العامل هو -3 مرتين، بينما -3^2 تعني عادة -(3^2)=-9؛ لذلك انتبه إلى الأقواس وطريقة كتابة التعبير.
Exemple résolu pas à pas
احسب A=(-2)^4 و B=-2^4
A=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.
في B نحسب القوة أولا: 2^4=16 ثم نضع الإشارة السالبة أمامها.
Conclusion : A=16 وB=-16.
Exemples guidés
- 5^3=5×5×5=125.
- (-4)^2=16.
- (-4)^3=-64.
Activités d’apprentissage
- اكتب 2^5 على شكل ضرب متكرر.
- اشرح الفرق بين (-5)^2 و-5^2.
Exercices d’application
- احسب 4^3.
- احسب (-3)^4.
- احسب (-2)^5.
- احسب -6^2 ثم احسب (-6)^2.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ماذا يمثل الأس؟
عدد مرات ظهور الأساس عاملا في الضرب المتكرر.
2. لماذا يجب الانتباه إلى الأقواس؟
لأنها تحدد هل الإشارة السالبة جزء من الأساس أم خارجه.
Correction
اكتب القوة على شكل ضرب متكرر في أول خطوة، ثم اختصر الحساب.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
4×4×4=64.
- Exercice 2
81.
- Exercice 3
-32.
- Exercice 4
-6^2=-36، بينما (-6)^2=36.
À retenir
a^n هو حاصل ضرب n عوامل متساوية a. الأس الزوجي لأساس سالب يعطي موجبا، والفردي يعطي سالبا، مع ضرورة احترام الأقواس.
Référence pédagogique
درس أصلي للتعلم والتدريب بمواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence