LEÇON · 2AC
النشر باستعمال خاصية التوزيع
النشر باستعمال خاصية التوزيع
Objectifs d’apprentissage
استعمال خاصية التوزيع لنشر حاصل ضرب في مجموع.
نشر تعبيرات تتضمن أعدادا سالبة.
تبسيط التعبير الناتج وجمع الحدود المتشابهة.
Introduction
خاصية التوزيع تسمح بضرب العامل الموجود خارج القوس في كل حد داخله، وهي أساس مهم في الحساب الحرفي.
Cours
1. القاعدة الأساسية
a(b+c)=ab+ac. مثلا 3(x+4)=3x+12؛ يجب ضرب 3 في x وفي 4.
2. الإشارات
إذا كان العامل سالبا، فإنه يضرب كل حد داخل القوس: -2(x-5)=-2x+10. انتبه إلى أن (-2)×(-5)=+10.
3. تبسيط الناتج
بعد النشر نجمع الحدود المتشابهة فقط. مثلا 2(x+3)+4x=2x+6+4x=6x+6، ولا نجمع x مع عدد ثابت.
Exemple résolu pas à pas
انشر وبسّط A=4(2x-3)-2(x+5)
نوزع 4: 4(2x-3)=8x-12.
نوزع -2: -2(x+5)=-2x-10.
نجمع الحدود المتشابهة: 8x-2x=6x، و-12-10=-22.
Conclusion : A=6x-22.
Exemples guidés
- 5(a+2)=5a+10.
- -3(2y-4)=-6y+12.
- 2(x+1)+3(x-2)=5x-4.
Activités d’apprentissage
- اشرح لماذا 7(x+2) لا تساوي 7x+2.
- تحقق من النشر بالتعويض عن x=1 في التعبير الأصلي والناتج.
Exercices d’application
- انشر 6(x-4).
- انشر -3(2a+5).
- انشر وبسّط 2(x+4)+3(x-1).
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ماذا نفعل بالعامل خارج القوس؟
نضربه في كل حد داخل القوس.
2. ما الحدود المتشابهة؟
حدود لها الجزء الحرفي نفسه والأسس نفسها، أو حدود ثابتة.
Correction
ضع خطا تحت كل حد داخل القوس، واكتب حاصل ضرب مستقلّا لكل واحد ثم بسّط.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
6x-24.
- Exercice 2
-6a-15.
- Exercice 3
2x+8+3x-3=5x+5.
À retenir
خاصية التوزيع: a(b+c)=ab+ac. بعد النشر، احترم الإشارات واجمع الحدود المتشابهة فقط.
Référence pédagogique
درس أصلي للتعلم والتدريب بمواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence