LEÇON · 2AC
تحليل تعبير بإخراج العامل المشترك
تحليل تعبير بإخراج العامل المشترك
Objectifs d’apprentissage
التعرف على العامل المشترك بين الحدود.
كتابة مجموع على شكل جداء.
التحقق من التحليل بإعادة النشر.
Introduction
التحليل هو العملية العكسية للنشر. عندما تتضمن الحدود عاملا مشتركا، يمكن إخراجه خارج القوس وكتابة الباقي داخله.
Cours
1. إيجاد العامل المشترك
في 6x+12، العدد 6 يقسم الحدين، لذلك 6x+12=6(x+2). العامل المشترك قد يكون عددا أو تعبيرا حرفيا.
2. العامل الحرفي
في 5x²+10x يكون العامل المشترك 5x، ومنه 5x²+10x=5x(x+2). نقسم كل حد على العامل المشترك لنعرف ما يبقى داخل القوس.
3. التحقق بالنشر
انشر النتيجة المقترحة: 6(x+2)=6x+12. إذا عدنا إلى التعبير الأصلي، فالتحليل صحيح.
Exemple résolu pas à pas
حلّل A=12x²-8x
العامل العددي المشترك الأكبر هو 4، والعامل الحرفي المشترك هو x.
نقسم 12x² على 4x فنحصل على 3x، ونقسم -8x على 4x فنحصل على -2.
نخرج 4x خارج القوس.
Conclusion : 12x²-8x=4x(3x-2).
Exemples guidés
- 9a+27=9(a+3).
- 7x²+14x=7x(x+2).
- 6y-15=3(2y-5).
Activités d’apprentissage
- تحقق بالنشر من أن 4(x+3)=4x+12.
- حدد عاملا مشتركا مناسبا في 8x²+12x.
Exercices d’application
- حلّل 10x+25.
- حلّل 6a²-9a.
- حلّل 15y²+20y.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. كيف تتحقق من صحة التحليل؟
أعد نشر الجداء وتأكد من الحصول على التعبير الأصلي.
2. هل يمكن إخراج x عاملا مشتركا من 6x+12؟
لا، لأن 12 لا يحتوي على العامل x؛ العامل المشترك هنا عدد مثل 6.
Correction
اكتب قسمة كل حد على العامل المشترك قبل ملء القوس، ثم تحقق بالنشر.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
5(2x+5).
- Exercice 2
3a(2a-3).
- Exercice 3
5y(3y+4).
À retenir
التحليل عكس النشر: نبحث عن عامل يقسم جميع الحدود، نخرجه خارج القوس، ثم نتحقق بإعادة النشر.
Référence pédagogique
درس أصلي للتعلم والتدريب بمواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence