LEÇON · 2AC
حل معادلة من الدرجة الأولى والتحقق من الحل
حل معادلة من الدرجة الأولى والتحقق من الحل
Objectifs d’apprentissage
عزل المجهول باستعمال عمليات متكافئة على طرفي المعادلة.
حل معادلات تتضمن أقواسا وأعدادا سالبة.
التحقق من الحل بالتعويض في المعادلة الأصلية.
Introduction
المعادلة مساواة تحتوي على مجهول. نبحث عن قيمة تجعل طرفي المساواة متساويين، ونحافظ على التكافؤ بإجراء العملية نفسها على الطرفين.
Cours
1. عزل المجهول
في 3x+5=20 نطرح 5 من الطرفين فنحصل على 3x=15، ثم نقسم الطرفين على 3 فنجد x=5.
2. معاملات سالبة وأقواس
في -2x+7=1 نطرح 7 من الطرفين: -2x=-6، ثم نقسم على -2 فنجد x=3. وإذا وجدت أقواسا، انشر أولا أو بسّطها قبل عزل المجهول.
3. التحقق
نعوض قيمة x في المعادلة الأصلية. في 3x+5=20، تعويض x=5 يعطي 3×5+5=20، إذن المساواة صحيحة.
Exemple résolu pas à pas
حل 2(x-3)+4=10
ننشر أو نبسّط: 2x-6+4=10.
نجمع الثوابت: 2x-2=10.
نضيف 2 إلى الطرفين: 2x=12.
نقسم الطرفين على 2: x=6.
التحقق: 2(6-3)+4=6+4=10.
Conclusion : الحل الوحيد هو x=6.
Exemples guidés
- x-9=4 إذن x=13.
- 5x=-25 إذن x=-5.
- 4x+3=2x+11 إذن 2x=8 ومنه x=4.
Activités d’apprentissage
- اشرح لماذا يجب إجراء العملية نفسها على الطرفين.
- تحقق من أن x=-2 حل للمعادلة 3x+1=-5.
Exercices d’application
- حل 4x-7=13.
- حل -3x+6=18.
- حل 2(x+4)=20.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ما العملية التي نعكس بها الجمع عند عزل المجهول؟
الطرح، مع تطبيق العملية نفسها على طرفي المعادلة.
2. كيف نتحقق من الحل؟
نعوض قيمة المجهول في المعادلة الأصلية ونفحص تساوي الطرفين.
Correction
اكتب كل عملية على الطرفين بوضوح، ثم عوض النتيجة في المعادلة الأصلية.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
4x=20، إذن x=5.
- Exercice 2
-3x=12، إذن x=-4.
- Exercice 3
x+4=10، إذن x=6.
À retenir
نحل المعادلة بعزل المجهول وإجراء عمليات متكافئة على الطرفين، ثم نتحقق بالتعويض في المعادلة الأصلية.
Référence pédagogique
درس أصلي للتعلم والتدريب بمواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence