LEÇON · 2AC
المستقيمان المتوازيان والقاطع
المستقيمان المتوازيان والقاطع
Objectifs d’apprentissage
تمييز الزوايا المتناظرة والمتبادلة داخليا والمتكاملة.
استعمال خصائص الزوايا عندما يقطع مستقيم مستقيمين متوازيين.
حساب قياسات زوايا مجهولة مع تبرير النتيجة.
Introduction
عندما يقطع مستقيم مستقيمين متوازيين، تتكون مجموعات من الزوايا ترتبط بقياسات متساوية أو بمجموع 180°. يجب تحديد موضع الزوايا قبل تطبيق الخاصية.
Cours
1. الزوايا المتناظرة
الزاويتان المتناظرتان تحتلان الموضع نفسه عند تقاطع القاطع مع كل مستقيم. إذا كان المستقيمان متوازيين، فالزاويتان المتناظرتان متساويتان.
2. الزوايا المتبادلة داخليا
تقع الزاويتان المتبادلتان داخليا بين المستقيمين وعلى جهتين مختلفتين من القاطع. عند توازي المستقيمين، تكونان متساويتين.
3. الزوايا المتحالفة داخليا
تقع الزاويتان المتحالفتان داخليا بين المستقيمين وعلى الجهة نفسها من القاطع، ومجموعهما 180°. كذلك الزاويتان المتجاورتان على خط مستقيم مجموعهما 180°.
Exemple résolu pas à pas
مستقيمان متوازيان قطعهما قاطع. إحدى الزوايا الحادة تساوي 68°. أوجد الزاوية المنفرجة المجاورة لها على خط مستقيم.
الزاويتان المتجاورتان على خط مستقيم مجموعهما 180°.
نطرح قياس الزاوية المعطاة من 180°: 180°-68°.
Conclusion : قياس الزاوية المنفرجة 112°. وتساويها الزوايا المناظرة أو المتبادلة المناسبة، بحسب موضعها.
Exemples guidés
- إذا كانت زاوية متناظرة 124°، فالزاوية المناظرة لها 124°.
- إذا كانت زاوية داخلية 73°، فالزاوية المتحالفة معها داخليا 107°.
Activités d’apprentissage
- ارسم مستقيمين متوازيين وقاطعا، ثم لوّن زوجا من الزوايا المتناظرة وزوجا من المتبادلة داخليا.
- فسر لماذا لا تكفي معرفة أن مستقيمين تقاطعا لاستنتاج تساوي الزوايا المتناظرة.
Exercices d’application
- زاويتان متحالفتان داخليا؛ قياس الأولى 115°. أوجد الثانية.
- زاوية قياسها 42°، أوجد قياس الزاوية المجاورة لها على خط مستقيم.
- إذا كان مستقيمان متوازيان وقياس زاوية متناظرة 86°، فما قياس الزاوية الأخرى؟
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ما مجموع الزاويتين المتحالفتين داخليا عند توازي المستقيمين؟
180°.
2. متى تكون الزوايا المتناظرة متساوية؟
عندما يقطع قاطع مستقيمين متوازيين.
Correction
حدد نوع الزوج من موضعه في الرسم، ثم اذكر الخاصية المستخدمة قبل حساب القياس.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
180°-115°=65°.
- Exercice 2
180°-42°=138°.
- Exercice 3
86°.
À retenir
عند توازي مستقيمين: الزوايا المتناظرة والمتبادلة داخليا متساوية، والزوايا المتحالفة داخليا مجموعها 180°.
Référence pédagogique
درس أصلي للتعلم والتدريب بمواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence