LEÇON · 2AC
المساحة والمحيط في الأشكال المستوية
المساحة والمحيط في الأشكال المستوية
Objectifs d’apprentissage
التمييز بين المحيط والمساحة.
حساب مساحة ومحيط المستطيل والمثلث ومتوازي الأضلاع.
اختيار وحدات مناسبة وكتابة النتائج بوحداتها.
Introduction
المحيط هو طول الحد الخارجي للشكل، أما المساحة فهي مقدار السطح الذي يغطيه. قد يستعمل السؤال الأبعاد نفسها لكن يطلب قياسين مختلفين.
Cours
1. المستطيل والمربع
محيط المستطيل P=2(L+l)، ومساحته A=L×l. في المربع ذي الضلع a: المحيط 4a والمساحة a².
2. المثلث ومتوازي الأضلاع
مساحة المثلث A=(القاعدة×الارتفاع العمودي)÷2. مساحة متوازي الأضلاع A=القاعدة×الارتفاع العمودي. لا تستخدم الضلع المائل بدلا من الارتفاع العمودي.
3. الوحدات
المحيط يقاس بوحدات طول مثل cm أو m، والمساحة بوحدات مربعة مثل cm² أو m². عند تحويل وحدات المساحة، 1 m²=10,000 cm² لأن 1 m=100 cm ثم 100×100=10,000.
Exemple résolu pas à pas
مستطيل طوله 9 cm وعرضه 4 cm. احسب المحيط والمساحة.
المحيط P=2(9+4)=2×13.
المساحة A=9×4.
Conclusion : المحيط 26 cm، والمساحة 36 cm².
Exemples guidés
- مربع ضلعه 6 cm: المحيط 24 cm والمساحة 36 cm².
- مثلث قاعدته 10 cm وارتفاعه العمودي 7 cm: المساحة 35 cm².
Activités d’apprentissage
- فسر لماذا لا نكتب مساحة المستطيل بوحدة cm فقط.
- ارسم متوازي أضلاع وبيّن الارتفاع العمودي على القاعدة.
Exercices d’application
- مستطيل طوله 12 m وعرضه 5 m. احسب محيطه ومساحته.
- مثلث قاعدته 8 cm وارتفاعه العمودي 6 cm. احسب مساحته.
- مربع مساحته 49 cm². أوجد طول ضلعه ومحيطه.
Vérifie que tu as compris
Réponds d’abord sans regarder, puis ouvre la réponse pour te corriger.
1. ما الفرق بين المحيط والمساحة؟
المحيط طول الحد الخارجي، والمساحة مقدار السطح داخل الشكل.
2. ما الوحدة المناسبة لمساحة شكل أبعاده بالسنتيمتر؟
السنتيمتر المربع cm².
Correction
اكتب اسم المطلوب والصيغة أولا، ثم عوّض بالأبعاد، واكتب الوحدة المناسبة في النهاية.
Corrigés des exercices d’application
- Exercice 1
المحيط=2(12+5)=34 m؛ المساحة=12×5=60 m².
- Exercice 2
المساحة=(8×6)÷2=24 cm².
- Exercice 3
الضلع=√49=7 cm؛ المحيط=4×7=28 cm.
À retenir
المحيط يقيس الطول الخارجي، والمساحة تقيس السطح. احفظ الصيغ مع التمييز بين وحدات الطول والوحدات المربعة.
Référence pédagogique
درس أصلي للتعلم والتدريب بمواءمة عامة لموضوعات رياضيات السلك الإعدادي المغربي؛ ينبغي مراجعته مقابل التوزيع الرسمي للأستاذ.
Consulter la référence