LycéeBac

LEÇON · 2AC

Je comprends : Puissances

math-frContenu pédagogique original

Objectifs d’apprentissage

Maîtriser «Puissances» et mobiliser cette notion dans une situation adaptée au niveau 2AC.

Introduction

Une puissance représente un produit de facteurs identiques et permet d'écrire efficacement les très grands ou très petits nombres.

Cours

Pour a non nul, a^m×a^n=a^(m+n), a^m/a^n=a^(m−n) et (a^m)^n=a^(mn). Ces règles s'appliquent lorsque la base est la même. En notation scientifique, un nombre s'écrit a×10^n avec 1≤|a|<10. Ainsi 0,00072=7,2×10^-4 et 5 600 000=5,6×10^6. Contrôle le déplacement de la virgule et le signe de l'exposant. Focus pédagogique de cette séance / تركيز خاص بالحصة: Pour « Puissances », commence par écrire la propriété utilisée, applique-la à un exemple simple, puis vérifie le résultat par substitution, estimation ou opération inverse. Dans ton cahier, distingue les données, les étapes du calcul et la phrase-réponse. Étape différenciée de la séance «Je comprends : Puissances» : Explication : reformule la notion avec tes mots et explique pourquoi un exemple convient. Le travail doit mobiliser explicitement «Puissances» et se terminer par une justification vérifiable.

Activités d’apprentissage

  1. Simplifie 10⁴×10³ et 3⁷÷3².
  2. Écris 0,000084 en notation scientifique.
  3. Corrige l'égalité 5²×5³=5⁶.
  4. Application ciblée (2AC) — invente une situation courte qui mobilise «Puissances», résous-la en détaillant les étapes et vérifie le résultat.
  5. Défi de séance — Explication : reformule la notion avec tes mots et explique pourquoi un exemple convient. Thème : Puissances.

Correction

10⁴×10³=10⁷; 3⁷÷3²=3⁵. 0,000084=8,4×10^-5. L'égalité est fausse: 5²×5³=5^(2+3)=5⁵. Correction de l'application ciblée / تصحيح التطبيق المركز: La correction doit montrer la propriété choisie, les étapes cohérentes et une vérification; accepte toute situation correcte respectant ces critères. Critère de réussite: la démarche doit correspondre à l'étape indiquée dans le titre («Je comprends : Puissances»), traiter le thème «Puissances» et être justifiée.

À retenir

J'applique les règles d'exposants en conservant la même base et vérifie la notation scientifique. À pratiquer / تدريب: applique cette méthode précisément au thème «Puissances».