LEÇON · 3AC
أكتشف : الجذور المربعة
أكتشف : الجذور المربعة
Objectifs d’apprentissage
إتقان «الجذور المربعة» وتوظيفه في وضعية مناسبة لمستوى 3AC مع التفسير والتبرير.
Introduction
الجذر التربيعي لعدد موجب a هو العدد الموجب الذي مربعه يساوي a.
Cours
إذا كان √a=b فإن b²=a. مثلا √49=7 لأن 7×7=49، و√0.81=0.9 لأن 0.9²=0.81. لا يجوز جمع الجذور المختلفة مباشرة: √9+√16=3+4=7 وليس √25 إلا مصادفة في هذه الحالة. لتبسيط √72 نكتب 72=36×2، فنحصل على √72=6√2. تحقق دائما بالتربيع وبمراعاة أن الجذر التربيعي الرئيسي غير سالب. تركيز خاص بالحصة: في موضوع «الجذور المربعة»، اكتب القاعدة المستعملة أولا، ثم طبقها على مثال بسيط، وتحقق بالتعويض أو التقدير أو العملية العكسية. افصل بين المعطيات وخطوات الحساب والجواب النهائي. مرحلة تعلم خاصة بالحصة «أكتشف : الجذور المربعة»: الملاحظة الموجهة: استخرج قرينتين من مثال مرتبط بالموضوع، ثم صغ فرضية أولية. يجب أن يوظف العمل موضوع «الجذور المربعة» صراحة وينتهي بتعليل يمكن التحقق منه.
Activités d’apprentissage
- احسب √64 و√0.25 مع التحقق بالتربيع.
- بسط √50 إلى أبسط شكل.
- هل √9+√16 يساوي √25؟ علل.
- تطبيق مركز (3AC): أنشئ وضعية قصيرة توظف «الجذور المربعة»، ثم حلها مع كتابة المراحل والتحقق من النتيجة.
- تحدي الحصة: الملاحظة الموجهة: استخرج قرينتين من مثال مرتبط بالموضوع، ثم صغ فرضية أولية. الموضوع: الجذور المربعة.
Correction
√64=8، و√0.25=0.5. √50=√(25×2)=5√2. لا، العبارة خاطئة: √9+√16=3+4=7، بينما √25=5، ولذلك 7≠5. تصحيح التطبيق المركز: ينبغي أن يبين التصحيح القاعدة المختارة والخطوات المنسجمة والتحقق من النتيجة؛ تقبل كل وضعية صحيحة تحترم هذه المعايير. معيار النجاح: ينبغي أن تناسب المنهجية المرحلة المشار إليها في عنوان الحصة («أكتشف : الجذور المربعة»)، وأن تعالج موضوع «الجذور المربعة» مع التعليل.
À retenir
أربط الجذر بالتربيع، وأستخرج المربع الكامل لتبسيط الجذور، وأتحقق من النتيجة. تدريب: applique cette méthode précisément au thème «الجذور المربعة».