LEÇON · 1BAC
Composition de fonctions
Objectifs d’apprentissage
Comprendre « Composition de fonctions » et ses propriétés essentielles.
Appliquer une démarche adaptée à une situation de niveau 1ère Bac sciences mathématiques.
Justifier les étapes et vérifier la cohérence du résultat.
Introduction
Question de départ — Composition de fonctions. La composée g∘f applique d’abord f puis g : (g∘f)(x)=g(f(x)).
Cours
Notion essentielle
La composée g∘f applique d’abord f puis g : (g∘f)(x)=g(f(x)).
Méthode et raisonnement
Vérifier que l’image par f appartient au domaine de g avant de calculer la composée.
Exemple et vérification
Si f(x)=x+1 et g(x)=2x, alors g∘f(x)=2x+2.
Activités d’apprentissage
- Définis « Composition de fonctions » avec tes propres mots et relève les mots-clés.
- Applique la méthode à un exemple différent et écris les étapes utiles.
- Explique une erreur fréquente liée à « Composition de fonctions » et comment l’éviter.
- Résous une question de transfert puis justifie ta conclusion par une propriété ou une observation.
Correction
Une réponse complète définit « Composition de fonctions », choisit la démarche adaptée et justifie les étapes essentielles. Si f(x)=x+1 et g(x)=2x, alors g∘f(x)=2x+2.
À retenir
Composition de fonctions — La composée g∘f applique d’abord f puis g : (g∘f)(x)=g(f(x)). Méthode à retenir : Vérifier que l’image par f appartient au domaine de g avant de calculer la composée.