LEÇON · 2BAC
Moyenne, médiane, quartiles et dispersion
Objectifs d’apprentissage
Calculer et interpréter moyenne et médiane.
Utiliser les quartiles et l'étendue pour décrire la dispersion d'une série.
Introduction
Les indicateurs statistiques résument une série, mais chacun met en évidence un aspect différent des données.
Cours
La moyenne est la somme des valeurs divisée par leur nombre ; elle est sensible aux valeurs extrêmes. La médiane partage une série ordonnée en deux groupes contenant autant d'observations, selon la convention de calcul utilisée pour un effectif pair. Les quartiles décrivent la position d'une partie des valeurs, et l'étendue est la différence entre maximum et minimum. Un résumé statistique doit être accompagné du contexte et de l'unité des données.
Exemples guidés
- Pour 2, 3, 3, 4, 18, la moyenne vaut 6 tandis que la médiane vaut 3 ; la valeur extrême tire la moyenne vers le haut.
Exercices d’application
- Pour la série 4, 5, 7, 8, 16, calculer la moyenne, la médiane et l'étendue, puis commenter l'effet de la valeur 16.
Correction
Moyenne=(4+5+7+8+16)/5=8 ; médiane=7 ; étendue=16−4=12. La valeur 16 augmente la moyenne par rapport au centre de la plupart des observations.
À retenir
Ordonner les données, appliquer chaque définition et interpréter les indicateurs dans le contexte.
Référence pédagogique
Leçon pédagogique originale ; confirmer les attendus spécifiques de la filière auprès du programme officiel et de l'enseignant.
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