LycéeBac

LEÇON · 2BAC

Énergie électrique dans un circuit RC

physique-chimie-biofContenu pédagogique original

Objectifs d’apprentissage

Interpréter la charge et la décharge d'un condensateur.

Utiliser la constante de temps d'un circuit RC.

Introduction

Un condensateur emmagasine de l'énergie électrique et sa tension évolue progressivement dans un circuit contenant une résistance.

Cours

Dans un circuit RC série, la constante de temps vaut τ=RC, avec R en ohms et C en farads ; τ s'exprime en secondes. Pendant la charge idéale sous une tension E, uC(t)=E(1−e^(−t/RC)) et i(t)=(E/R)e^(−t/RC). Pendant la décharge depuis U0, uC(t)=U0e^(−t/RC). À t=τ, la charge atteint environ 63 % de sa valeur finale et la décharge conserve environ 37 % de sa valeur initiale. Vérifier les unités et distinguer tension du condensateur et tension de la résistance.

Exemples guidés

  1. R=10 kΩ et C=100 μF donnent τ=1 s.
  2. Après une constante de temps de décharge, uC≈0,37U0.

Activités d’apprentissage

  1. Calculer τ pour R=4,7 kΩ et C=220 μF.
  2. Comparer la vitesse de charge lorsque R double.
  3. Tracer qualitativement la charge et la décharge.

Exercices d’application

  1. R=2,0 kΩ et C=500 μF : calculer τ.
  2. Pour U0=12 V, estimer uC après une constante de temps de décharge.

Correction

τ=2000×500×10⁻⁶=1 s. Après une constante de temps, uC≈12e⁻¹≈4,4 V.

À retenir

La constante de temps RC fixe l'échelle temporelle ; la charge monte vers sa valeur finale et la décharge décroît exponentiellement.

Référence pédagogique

Leçon pédagogique originale, à confronter au programme officiel et au cours de l'enseignant

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