LEÇON · 1AC
Évaluation et remédiation : Symétrie centrale
Objectifs d’apprentissage
Construire l'image d'un point par symétrie centrale et utiliser la propriété du milieu.
Justifier la méthode et vérifier le résultat obtenu.
Introduction
La symétrie centrale correspond à un demi-tour autour d'un centre O et conserve les longueurs, les angles et l'alignement.
Cours
A' est l'image de A par la symétrie de centre O si O est le milieu de [AA'] : A, O et A' sont alignés et OA = OA'. Pour construire A', on trace AO puis on reporte la même distance de l'autre côté de O. On construit une figure image point par point.
Activités d’apprentissage
- Construire A' si OA = 3 cm.
- Expliquer pourquoi O est le milieu de [AA'].
- Une figure a un côté de 4 cm. Quelle est la longueur du côté correspondant après symétrie centrale?
Correction
A' se place sur la droite AO, de l'autre côté de O, à 3 cm. O est le milieu car les points sont alignés et OA = OA'. La longueur reste 4 cm.
À retenir
Le centre est le milieu de chaque segment reliant un point à son image; les longueurs sont conservées.
Référence pédagogique
Ministère de l'Éducation nationale / TelmidTice-aligned original lesson
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