LEÇON · 1BAC
Pourcentages et évolutions successives
Objectifs d’apprentissage
Calculer un pourcentage d'une quantité.
Distinguer augmentation en pourcentage et variation en points.
Introduction
Les pourcentages permettent de comparer des quantités et de décrire une évolution par rapport à une valeur de référence.
Cours
Calculer p % d'une quantité Q revient à multiplier Q par p/100. Une augmentation de t % correspond à multiplier par 1+t/100 ; une diminution de t % correspond à multiplier par 1−t/100. Pour des évolutions successives, les coefficients multiplicateurs se multiplient : deux hausses de 10 % ne donnent pas une hausse totale de 20 %, mais un coefficient 1,1×1,1=1,21, soit 21 %.
Exemples guidés
- 20 % de 150 vaut 30. Une hausse de 15 % suivie d'une baisse de 15 % donne 1,15×0,85=0,9775 : la valeur finale est 2,25 % plus faible que la valeur initiale.
Exercices d’application
- Un prix de 800 DH baisse de 10 %, puis augmente de 10 %. Calculer le prix final et expliquer pourquoi il n'est pas revenu à 800 DH.
Correction
800×0,9×1,1=792 DH. La hausse de 10 % s'applique à une base devenue plus petite ; les coefficients multiplicateurs ne s'annulent pas.
À retenir
Utiliser un coefficient multiplicateur pour chaque évolution et conserver la même base de comparaison lorsque l'on exprime un taux.
Référence pédagogique
Leçon pédagogique originale ; confirmer les attendus spécifiques de la filière auprès du programme officiel et de l'enseignant.
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