LEÇON · 1BAC
Valeur absolue et distance
Objectifs d’apprentissage
Comprendre « Valeur absolue et distance » et ses propriétés essentielles.
Appliquer une démarche adaptée à une situation de niveau 1ère Bac sciences mathématiques.
Justifier les étapes et vérifier la cohérence du résultat.
Introduction
Question de départ — Valeur absolue et distance. La valeur absolue |x−a| représente la distance entre x et a sur la droite réelle.
Cours
Notion essentielle
La valeur absolue |x−a| représente la distance entre x et a sur la droite réelle.
Méthode et raisonnement
Pour résoudre |x−a|≤r, traduire la distance par a−r≤x≤a+r lorsque r≥0.
Exemple et vérification
|x−3|≤2 donne 1≤x≤5.
Activités d’apprentissage
- Définis « Valeur absolue et distance » avec tes propres mots et relève les mots-clés.
- Applique la méthode à un exemple différent et écris les étapes utiles.
- Explique une erreur fréquente liée à « Valeur absolue et distance » et comment l’éviter.
- Résous une question de transfert puis justifie ta conclusion par une propriété ou une observation.
Correction
Une réponse complète définit « Valeur absolue et distance », choisit la démarche adaptée et justifie les étapes essentielles. |x−3|≤2 donne 1≤x≤5.
À retenir
Valeur absolue et distance — La valeur absolue |x−a| représente la distance entre x et a sur la droite réelle. Méthode à retenir : Pour résoudre |x−a|≤r, traduire la distance par a−r≤x≤a+r lorsque r≥0.