LEÇON · 1BAC
Fonction homographique
Objectifs d’apprentissage
Comprendre « Fonction homographique » et ses propriétés essentielles.
Appliquer une démarche adaptée à une situation de niveau 1ère Bac sciences mathématiques.
Justifier les étapes et vérifier la cohérence du résultat.
Introduction
Question de départ — Fonction homographique. Une fonction homographique s’écrit (ax+b)/(cx+d); le dénominateur ne doit pas s’annuler.
Cours
Notion essentielle
Une fonction homographique s’écrit (ax+b)/(cx+d); le dénominateur ne doit pas s’annuler.
Méthode et raisonnement
Déterminer le domaine, repérer l’asymptote verticale éventuelle et étudier les limites aux bornes.
Exemple et vérification
f(x)=(x+1)/(x−2) n’est pas définie en x=2.
Activités d’apprentissage
- Définis « Fonction homographique » avec tes propres mots et relève les mots-clés.
- Applique la méthode à un exemple différent et écris les étapes utiles.
- Explique une erreur fréquente liée à « Fonction homographique » et comment l’éviter.
- Résous une question de transfert puis justifie ta conclusion par une propriété ou une observation.
Correction
Une réponse complète définit « Fonction homographique », choisit la démarche adaptée et justifie les étapes essentielles. f(x)=(x+1)/(x−2) n’est pas définie en x=2.
À retenir
Fonction homographique — Une fonction homographique s’écrit (ax+b)/(cx+d); le dénominateur ne doit pas s’annuler. Méthode à retenir : Déterminer le domaine, repérer l’asymptote verticale éventuelle et étudier les limites aux bornes.