LEÇON · 2BAC
Oscillations mécaniques et énergie
Objectifs d’apprentissage
Décrire un oscillateur harmonique idéal.
Relier période, fréquence et énergie mécanique.
Introduction
Un oscillateur effectue un mouvement autour d'une position d'équilibre ; son évolution dépend des forces de rappel et des dissipations.
Cours
Pour un oscillateur harmonique idéal, x(t)=Xmax cos(ωt+φ), avec ω=2π/T=2πf. La période T est en secondes et la fréquence f en hertz. Pour un ressort de raideur k et une masse m, T=2π√(m/k) dans le modèle idéal. L'énergie mécanique se répartit entre énergie cinétique et énergie potentielle élastique : Ec=½mv² et Epe=½kx². Sans frottement, leur somme reste constante ; avec amortissement, l'énergie mécanique diminue.
Exemples guidés
- Si T=0,50 s, alors f=2 Hz.
- Augmenter la masse d'un oscillateur à ressort augmente sa période.
Activités d’apprentissage
- Calculer f pour T=0,20 s.
- Décrire l'énergie cinétique et potentielle aux extrémités et au passage par l'équilibre.
- Préciser l'effet de frottements sur l'amplitude.
Exercices d’application
- Un oscillateur a une période de 0,40 s : calculer sa fréquence.
- Si la masse est multipliée par quatre et k reste constant, comment varie T ?
Correction
f=1/0,40=2,5 Hz. Comme T est proportionnelle à √m, multiplier m par quatre double la période.
À retenir
Utiliser f=1/T et identifier le modèle ; l'énergie se conserve idéalement mais se dissipe en présence de frottements.
Référence pédagogique
Leçon pédagogique originale, à confronter au programme officiel et au cours de l'enseignant
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