LEÇON · 1BAC
Variations et extrema
Objectifs d’apprentissage
Comprendre « Variations et extrema » et employer correctement les notations mathématiques.
Appliquer une méthode adaptée à un problème de gestion ou d’économie.
Justifier les étapes et interpréter le résultat.
Introduction
Situation d’application — Variations et extrema. Les variations indiquent où une fonction croît ou décroît; un extremum est une valeur maximale ou minimale sur un domaine.
Cours
Notion essentielle
Les variations indiquent où une fonction croît ou décroît; un extremum est une valeur maximale ou minimale sur un domaine.
Méthode
Étudier la dérivée lorsqu’elle est au programme, ou comparer les valeurs et le comportement de la fonction.
Exemple guidé
Une parabole avec a>0 possède un minimum à son sommet.
Activités d’apprentissage
- Définis « Variations et extrema » et relève les symboles ou notions clés.
- Résous un exemple numérique différent de celui du cours en montrant chaque étape.
- Explique une erreur fréquente et comment la vérifier.
- Interprète le résultat dans une situation économique ou de gestion lorsque cela s’applique.
Correction
Une réponse complète définit « Variations et extrema », applique correctement la méthode et justifie le résultat. Une parabole avec a>0 possède un minimum à son sommet.
À retenir
Variations et extrema — Les variations indiquent où une fonction croît ou décroît; un extremum est une valeur maximale ou minimale sur un domaine. Méthode à retenir : Étudier la dérivée lorsqu’elle est au programme, ou comparer les valeurs et le comportement de la fonction.