LEÇON · 1BAC
Dérivation et taux de variation
Objectifs d’apprentissage
Comprendre « Dérivation et taux de variation » et employer correctement les notations mathématiques.
Appliquer une méthode adaptée à un problème de gestion ou d’économie.
Justifier les étapes et interpréter le résultat.
Introduction
Situation d’application — Dérivation et taux de variation. Le taux de variation mesure la pente d’une sécante; la dérivée décrit la variation instantanée quand elle existe.
Cours
Notion essentielle
Le taux de variation mesure la pente d’une sécante; la dérivée décrit la variation instantanée quand elle existe.
Méthode
Calculer [f(b)−f(a)]/(b−a), puis interpréter la pente dans le contexte.
Exemple guidé
Pour f(x)=x² entre 1 et 3, le taux vaut 4.
Activités d’apprentissage
- Définis « Dérivation et taux de variation » et relève les symboles ou notions clés.
- Résous un exemple numérique différent de celui du cours en montrant chaque étape.
- Explique une erreur fréquente et comment la vérifier.
- Interprète le résultat dans une situation économique ou de gestion lorsque cela s’applique.
Correction
Une réponse complète définit « Dérivation et taux de variation », applique correctement la méthode et justifie le résultat. Pour f(x)=x² entre 1 et 3, le taux vaut 4.
À retenir
Dérivation et taux de variation — Le taux de variation mesure la pente d’une sécante; la dérivée décrit la variation instantanée quand elle existe. Méthode à retenir : Calculer [f(b)−f(a)]/(b−a), puis interpréter la pente dans le contexte.